پایداری و بقا در یک مدل ریاضی از تاثیر متقابل منابع آبی و جمعیت بر یکدیگر

در این مقاله با معرفی یک مدل ریاضی مبتنی بر دستگاه‎­ ‎های شکار و شکارچی، به مطالعه‎­ی تاثیر متقابل جمعیت و منابع آبی بر یکدیگر خواهیم پرداخت. ابتدا یک مدل ریاضی در قالب یک معادله‎ی دیفرانسیل را معرفی می­کنیم و سپس توابع و پارامترهای موثر در این فرایند را معرفی خواهیم کرد. همچنین به مطالعه‎ی رفتار موضعی دستگاه پیرامون نقاط تعادل درونی و همچنین مطالعه‎­‎ی رفتار سراسری دستگاه در ناحیه‎­‎ی قابل قبول برای جواب­‎ها خواهیم پرداخت. به ویژه نشان خواهیم داد که چگونه تغییرات پارامترهای موثر بر دستگاه می‎­‎توانند با ایجاد انشعاب‎های موضعی و تغییر در ساختار مدار­‎ها، منجر به بقا یا عدم بقای جمعیت نسبت به یک وضعیت تعادل شوند