Étude des instabilités paramétriques optomécaniques pour le détecteur Advanced Virgo

On 14 September 2015, the LIGO-Virgo collaboration performed the very first direct detection of a gravitational wave, emitted from a binary black hole merger. This detection demonstrated the existence of black holes and that of the gravitational waves. It required to detect an exceptionally weak signal — the order of 10⁻²² Hz⁻½ in terms of strain amplitude. This tour de force was made possible thanks to several detector upgrades for over a decade. Increasing the laser power is a way to improve the sensitivity of interferometric gravitational wave detectors for it reduces even more the relative quantum shot noise at high frequency. However, optomechanical parametric instabilities can set a limit to that power. This thesis presents the simulations that we have performed to compute the parametric gain of each mechanical mode of the four suspended 3km-arm-cavity mirrors of Advanced Virgo during the Observing run O3 (04/2019--03/2020). We study the influence of mirror finite size effects, and deformation due to thermal absorption, on optical modes and parametric gains. Finally, this thesis also gives a prediction on the potential unstable mechanical modes in Advanced Virgo's configuration during the next Observing run O4, which is expected to start in mid-2022.Le 14 septembre 2015, la collaboration LIGO-Virgo fit la première détection directe d’une onde gravitationnelle, produite par la fusion de deux trous noirs. Cette détection a confirmé l'existence des trous noirs et a permis de prouver celle des ondes gravitationnelles. Cela a nécessité de détecter un signal extrêmement faible — une amplitude relative de l’ordre de 10⁻²² Hz⁻½. Une telle prouesse a été rendue possible grâce à l’amélioration continue de la sensibilité des détecteurs pendant plus d’une décennie. Augmenter la puissance du laser entrant dans l’interféromètre est une possibilité pour améliorer encore plus la sensibilité, parce cela diminue l'importance relative du bruit quantique du laser à haute fréquence. Cependant, des instabilités paramétriques optomécaniques limitent l'augmentation de la puissance optique. Cette thèse présente les simulations que nous avons effectuées de ces instabilités. Nous avons calculé le gain paramétrique de chaque mode mécanique des quatre miroirs suspendus des cavités des bras kilométriques d’Advanced Virgo pendant la prise de données O3 (04/2019--03/2020). Ce calcul met en jeu les modes mécaniques des miroirs ainsi que les modes optiques des cavités de bras. Nous montrons l’influence sur les modes optiques et les gains paramétriques de la taille finie des miroirs, ainsi que de la déformation due à l’absorption thermique du laser dans les miroirs. Enfin, cette thèse donne également une prédiction sur les modes mécaniques qui seront potentiellement instables dans la configuration d'Advanced Virgo pendant la prochaine prise de données O4 qui devrait démarrer mi-2022