Cartographie computationnelle de la connectivité cérébrale : De la modélisation multi-compartiments à la topologie des réseaux via la tractographie par filtrage

The human brain is a complex multiscale biomechanism composed of nearly a hundred billion neurons.Using diffusion magnetic resonance imaging (dMRI), in this thesis we contributed to probing in-vivo the microstructural composition of brain tissues with multi-compartment (MC) models, the trajectories of the axonal pathways connecting different cortical regions using dMRI-based tractography, and the topology of the brain networks (a.k.a. connectomes) that regulate the functioning of the brain by describing the so-called structural connectome as a graph.Microstructure: Recent studies highlighted how all the available multi-compartment (MC) models of white matter tissue microstructure via dMRI are defined in such a way that they are transparent to differences between the T2 times of the modelled tissues. In this work we show how this corresponds to assuming that all the considered tissues have the same S0 response and they model signal fractions instead of volume fractions. Also, we define multi-tissue (MT)-MC models that fit the volume fractions using single-TE multi-shell dMRI data, in contrast with the state-of-the-art techniques that use multi-TE data. We provide a complete theoretical presentation of the motivations and formalisation of our MT-MC model and propose a generalised framework for modelling multiple tissues with MC models.Tractography: Several works exposed the limitation of dMRI-based tractography, in particular in the context of structural connectivity analysis, where a non-trivial quantity of false positive connections have been shown to be present and detrimental. Some methods that address this issue go under the name of tractography filtering techniques (TFTs). These techniques act as post-processing of a pre-computed tractogram and assign a coefficient to each streamline. This coefficient represents the amount of signal explained by the streamline or the connectivity strength associated to it depending on the employed technique, and is used for the definition of the so-called weighted connectome. In this thesis we present a review of the most common TFTs, focusing on how they can be framed into a more general formulation. Additionally, we assess if and how the state-of-the-art TFTs have an effect on the topology of the connectomes that they produce in the pathological (traumatic brain injury) an d the healthy cases (high resolution data and low resolution healthy controls from a clinical setting). Also, we propose a novel TFT that integrates structural and functional criteria in the filtering process. Our method extends the approaches of the state-of-the-art TFTs by simultaneously fitting the dMRI signal (or some transformation of it) and penalising the magnitude of coefficients associated to streamlines that are not coherent with the co-activation patterns measured with resting-state functional MRI.Brain Network Topology: In structural connectomes, nodes are parcels from a predefined cortical atlas. In this thesis we aim at providing a novel perspective on the evaluation of brain atlases by modeling it as a network alignment problem, with the goal of tackling the following question: given an atlas, how robustly does it capture the network topology across different subjects? To answer this question, we introduce two novel concepts arising as natural generalizations of previous ones. First, the graph Jaccard index (GJI), a graph similarity measure based on the well-established Jaccard index between sets; the GJI exhibits natural mathematical properties that are not satisfied by previous approaches. Second, we devise WL-align, a new technique for aligning connectomes obtained by adapting the Weisfeiler-Lehman (WL) graph-isomorphism test. We validated the GJI and WL-align on data from the Human Connectome Project database, inferring a strategy for choosing a suitable parcellation for structural connectivity studies.Le cerveau humain est un biomécanisme complexe à plusieurs échelles composé d'une petite centaine de milliards de neurones.Grâce à l'imagerie par résonance magnétique à diffusion (dMRI), nous avons pu contribuer dans cette thèse à sonder in-vivo la composition microstructurelle des tissus cérébraux par de modèles à compartiments multiples (MC), les trajectoires des voies axonales reliant différentes régions corticales par la tractographie basée sur dMRI, et la topologie des réseaux cérébraux (appelés connectomes) qui régulent le fonctionnement du cerveau en décrivant sous forme de graphe le connectome dit structurel.Des études récentes ont mis en évidence la façon dont tous les modèles multicompartiments (MC) disponibles de la microstructure des tissus de la substance blanche basée sur dMRI sont définis de telle sorte qu'ils sont transparents aux différences entre les temps T2 des tissus modélisés.Dans cette premiere partie de la thèse, nous montrons comment cela correspond à l'hypothèse que tous les tissus considérés ont la même réponse S0 et qu'ils modélisent des fractions de signal au lieu de fractions de volume.De plus, nous définissons des modèles multi-tissus (MT)-MC qui estiment les fractions de volume à l'aide de données dMRI avec un seul TE, contrairement aux techniques les plus récentes qui utilisent des données multi-TE.Nous fournissons une présentation théorique complète des motivations et de la formalisation de notre modèle MT-MC et proposons un cadre généralisé pour la modélisation de tissus multiples avec des modèles MC.Plusieurs travaux ont exposé les limites de la tractographie basée sur dMRI, en particulier dans le contexte de l'analyse de la connectivité structurelle, où il a été démontré qu'une quantité non négligeable de faux positives était présente et nuisible.Certaines méthodes qui abordent cette question portent le nom de techniques de filtrage de la tractographie (TFT) et attribuent un coefficient à chaque streamline qui est utilisé pour la définition de ce que l'on appelle le connectome pondéré.Dans cette seconde partie de la thèse, nous présentons les TFT les plus utilisé, en nous concentrant sur la manière dont ils peuvent être encadrés dans une formulation plus générale.En outre, nous évaluons si et comment les TFT de pointe ont un effet sur la topologie des connectomes qu'ils produisent dans les cas pathologiques (traumatisme crânien) et les cas sains (données à haute et basse résolution).Nous proposons également une nouvelle TFT qui intègre des critères structurels et fonctionnels dans le processus de filtrage.Notre méthode étend les autres approches des TFT en pénalisant l'amplitude des coefficients associés aux streamline qui ne sont pas cohérentes avec les modèles de connectivité fonctionelle.Dans les connectomes structurels, les nœuds sont des regions d'un atlas cortical prédéfini. Dans cette dernière partie de la thèse, nous visons à fournir une nouvelle perspective sur l'évaluation des atlas cérébraux en le modélisant comme un problème d'alignement de réseau, dans le but d'aborder la question suivante : étant donné un atlas, avec quelle robustesse capture-t-il la topologie du réseau à travers différents sujets ?Pour répondre à cette question, nous introduisons deux nouveaux concepts qui sont des généralisations naturelles des précédents.Premièrement, l'indice de Jaccard du graphe (GJI), une mesure de similarité du graphe basée sur l'indice de Jaccard bien établi entre les ensembles ; l'IJG présente des propriétés mathématiques naturelles qui ne sont pas satisfaites par les approches précédentes.Deuxièmement, nous concevons WL-align, une nouvelle technique d'alignement des connectomes obtenue en adaptant le test d'isomorphisme de graphe de Weisfeiler-Lehman (WL).Nous avons validé le GJI et WL-align sur des données de la base de données du Human Connectome Project, en déduisant une stratégie pour choisir un atlas appropriée pour les études de connectivité structurelle