Ondes non linéaires générées par le vent à la surface d'un liquide visqueux

When wind blows at the surface of liquid of sufficiently high viscosity, a wave packet of small amplitude appears, rapidly becomes unstable and generates large-amplitude fluid bumps that propagate downstream. We call these non linear structures viscous solitons. They were first observed by Francis in experiments using oils (Francis, 1954), but not quantitatively characterized until now. In this PhD manuscript, I present a systematic study of their dynamics, using experiments performed in a wind tunnel over a liquid bath and visualizations using laser sheet profilometry (LSP).First, experiments were conducted over a liquid 1000 times more viscous than water for a single liquid depth. From the experimental data obtained by LSP, I was able to describe the life cycle of viscous solitons with a subcritical mechanism driven by the interfacial shear stress. Solitons are emitted in a region of large shear stress, but, once formed, they propagate in a region of lower stress and are sustained by the wind. Their propagation velocity is the result of a balance between the aerodynamic drag in the air and the viscous drag in the liquid. PIV measurements of the flow under solitons, complemented with numerical simulations of the Stokes equation, showed that the far field flow is essentially generated by a localized source of shear stress (Stokeslet).In a second series of experiments, the liquid viscosity is changed over a large range (from 20 times to 5000 times the viscosity of water). We find that, beyond a critical viscosity of the order of 200, the critical wind for the onset of the initial wave packet and its wavelength are independent of the liquid viscosity. This surprising result suggests that the Kelvin-Helmholtz instability describes the generation of wind waves at the surface of highly viscous liquids. The experimental value of the wavelength at onset is in good agreement with the generalized Kelvin-Helmholtz model proposed by Miles (Miles, 1959). Finally, two scenarios are proposed to explain the transition between a viscosity dependent mechanism at low viscosity and the Kelvin-Helmholtz instability at high viscosity.Quand du vent souffle à la surface d’un liquide suffisamment visqueux, un train d’ondes initial de faible amplitude apparaît, se déstabilise et génère des bosses de fluide de grande amplitude qui se propagent à la surface du liquide de manière isolée. Nous appelons ces structures non linéaires des solitons visqueux. Bien que déjà observées par Francis (Francis, 1954) dans ses expériences à la surface d’huiles, celles-ci n’ont jamais été caractérisées expérimentalement. Pour observer ces déformations à l’interface liquide-air, nous utilisons un dispositif expérimental composé d’une soufflerie et d’un canal sur lequel j’ai mis en oeuvre une méthode de mesure par profilométrie par nappe laser (LSP). Dans un premier temps, les expériences ont été menées sur un liquide 1000 fois plus visqueux que l’eau et pour une seule profondeur de liquide. Grâce aux données expérimentales obtenues, j’ai pu décrire le cycle de vie des solitons par un mécanisme sous-critique dont le paramètre de contrôle est la contrainte interfaciale. Les structures sont générées dans une région où la contrainte est forte, mais une fois formées, elles se propagent là où la contrainte est inférieure et sont entretenues par le vent. Leur vitesse de propagation est le résultat d’un équilibre de force entre une trainée aérodynamique motrice dans l’air et une trainée visqueuse dans le liquide. Des visualisations de l’écoulement sous les solitons visqueux, ainsi que des simulations numériques de l’équation de Stokes, ont permis de montrer que l’écoulement en champ lointain est essentiellement celui produit par une source localisée de contrainte (Stokeslet).Ensuite, la viscosité du liquide a été variée sur une large gamme allant de 20 fois à 5000 fois la viscosité de l’eau. Il ressort de ces expériences que, au-delà d’une viscosité critique de l’ordre de 200, le seuil d’apparition du train d’ondes initial, et donc des solitons, ainsi que sa longueur d’onde sont indépendants de la viscosité du liquide considéré. Ce résultat surprenant suggère que l’instabilité de Kelvin-Helmholtz peut décrire la génération de vagues à la surface de liquide très visqueux. La valeur expérimentale de la longueur d’onde au seuil est, de plus, en bon accord avec l’approche généralisée du mécanisme proposée par Miles (Miles, 1959)