Modélisation électromagnétique de milieux complexes et métasurfaces à base de nanoparticules : Méthode de la Matrice de Polarisabilité Globale

A great variety of electromagnetic nanoparticles, possibly mixing dielectric and metallic materials and having a complex shape, can nowadays be synthesized on large quantities by colloidal means and then self-assembled in stratified media. These complex photonic and plasmonic nanostructures offer a wide panel of optical functionalities, such as control of light emission, absorption or diffuse scattering, thanks to the optical resonances of the individual particles, their interaction with the interfaces and their mutual interaction via free space and guided modes. Predicting quantitatively the optical response of such complex nanostructures is however a real challence because it requires being able to model coherent phenomena at both levels of a particle (nano-scale) and of an ensemble of interacting particles (meso-scale). The present manuscript introduces a new numerical method, named Global Polarizability Matrix (GPM) method, developed during this thesis to tackle this challenge. The method consists of finding a small set of fictitious polarizable elements - or "numerical dipoles'' - that can reproduce the near field scattered by an arbitrary particle for any (near- or far-field) excitation. The GPM of the dipole set is determined numerically by solving an inverse problem relying on full-wave simulation data obtained with an external Maxwell’s equations solver. Once known, multiple scattering problems by large ensembles of particles in stratified media can be solved with a Green tensor formalism, even in cases of particles interacting in the near field of each other, of planar interfaces, or of localized light sources. In this manuscript, we describe the GPM method and analyze its performance in single and multiple scattering problems. In a last part, we generalize the method to handle particles directly in contact with interfaces by introducing the concept of "dressed" GPM, thereby firmly opening novel perspectives in modeling of nanoparticle-based complex media and metasurfaces.Il est aujourd'hui possible de synthétiser une grande variété de nanoparticules électromagnétiques en quantités importantes par voie colloïdale. Ces nanoparticules, potentiellement composites (diélectriques et métalliques) et de forme complexe, peuvent ensuite être auto-assemblées dans des milieux stratifiés. Les nanostructures photoniques et plasmoniques ainsi fabriquées offrent un large éventail de fonctionnalités optiques, comme le contrôle de l’émission, de l’absorption ou de la diffusion de la lumière. Cette richesse est due à la fois aux résonances optiques des particules individuelles, à leurs interactions avec les interfaces du milieu, et à leurs interactions mutuelles à travers l’espace libre et des modes guidés. Prédire quantitativement la réponse optique de telles nanostructures complexes constitue cependant un réel défi, car cela demande d’être capable de modéliser les phénomènes cohérents à la fois à l’échelle (nano) d’une particule et à l’échelle (méso) de l’ensemble de particules en interaction. Le présent manuscrit introduit une nouvelle méthode numérique, appelée méthode de la Matrice de Polarisabilité Globale (GPM), développée dans le cadre de la thèse pour relever ce défi. La méthode consiste à trouver un petit ensemble d’éléments polarisables fictifs - les « dipôles numériques » - qui reproduise le champ diffusé par une particule arbitraire pour n’importe quelle excitation (en champ proche ou en champ lointain). La GPM de l’ensemble de dipôles numériques est déterminée numériquement en résolvant un problème inverse. Ce problème inverse est constitué à partir d’une série de simulations réalisées avec un solveur externe des équations de Maxwell. Une fois la GPM connue, les problèmes de diffusion multiple dans des grands ensembles de particules dans des milieux stratifiés peuvent être résolus via un formalisme de tenseur de Green, y compris lorsque des particules se trouvent proches les unes des autres, d’interfaces planes, ou de sources de lumière localisées. Dans ce manuscrit, on décrit la méthode GPM et on analyse ses performances dans le cadre de la diffusion par une particule et de la diffusion multiple. Dans une dernière partie, on introduit le concept de GPM « habillée » pour étendre la méthode aux cas où des particules sont directement en contact avec des interfaces, ouvrant ainsi assurément de nouvelles perspectives dans la modélisation des milieux complexes et métasurfaces à base de nanoparticules