Développement de modèles dynamiques pour la simulation aux grandes échelles de la combustion turbulente non-prémélangée

The present study investigates a model for the large-scale simulation of turbulent non-premixed flames. In these flames, fuel and oxidizer arrive separately in the reaction zone.Easier to design than premixed flames (no prior mixing of the reagents in proportions compatible with the flammability limits), these flames are also safer since there is no risk of a flashback, which motivates their use in a certain number of situations (industrial furnaces, rocket motors, etc.).On the other hand, they are generally less efficient, and the inability to control their maximum temperature favors the formation of nitrogen oxides.Numerical simulation has now become essential to help design efficient burners. Despite the continued growth in the power of computing resources, direct numerical simulations (DNS), without modeling the flame/turbulence interaction, remain impossible for combustion chambers of practical interest.Large-scale simulation (LES) represents a good compromise in terms of information retrieved and calculation costs.The basic idea of ​​this approach is to solve the filtered Navier-Stokes equations to explicitly calculate the larger and more energetic structures of the turbulence while the effects of the smaller, unresolved structures on the mesh calculation are modeled.One of the most widely used models is the so-called "thickened flame model".Initially developed for premixed flames, it artificially thickens the flame front to allow its resolution on the design mesh while preserving the laminar flame speed. However, the flame area lost by the thickening process is modeled by a wrinkling factor.This model has also been used successfully for turbulent non-premixed flames despite the lack of clear theoretical foundations.This work aims to study in more detail the behavior of the model for the latter.The second part of this work focuses on examining the capacity of a dynamic formulation to predict the unresolved flame area in the simulation by exploiting the knowledge of the resolved scales.This formalism here allows to automatically adjust the wrinkling model parameter during calculation with a fractal-type formulation.This approach makes it possible to overcome the hypothesis of equilibrium between turbulent structures and wrinkling of the flame surface of usual algebraic models, not always verified in practice.The dynamic model is found to be robust and correctly predict the total flame area.Unfortunately, the overestimation of the reaction rate per unit area of ​​flame induced by the thickening procedure leads to overestimating the total reaction rates. This result suggests coupling the dynamic formalism with a "flame" type modeling of the local structure of the flame.La présente étude étudie un modèle pour la simulation aux grandes échelles des flammes turbulentes non-prémélangées. Dans ces flammes, combustible et comburant arrivent séparément dans la zone de réaction. Plus faciles à concevoir que les flammes prémélangées (pas de mélange préalable des réactifs dans des proportions compatibles avec les limites d’inflammabilité), ces flammes sont aussi plus sûres puisqu’il n’y a pas de risque de remontée de flamme (« flashback »), ce qui motive leur utilisation dans un certain nombre de situations (fours industriels, moteurs-fusée, …). En revanche, elles sont globalement moins performantes et surtout l’impossibilité de contrôler leur température maximale favorise la formation des oxydes d’azote.La simulation numérique est devenue aujourd’hui incontournable pour aider à la conception de brûleurs performants. Malgré la croissance continue de la puissance des moyens de calcul, les simulations numériques directes (DNS), sans modélisation de l’interaction flamme / turbulence, restent impossibles pour des chambres de combustion d’intérêt pratique. La simulation aux grandes échelles (LES) représente un bon compromis en termes d’informations récupérées, notamment le comportement instationnaire des flammes, et de coûts de calcul. L’idée de base de cette approche est de résoudre les équations de Navier-Stokes filtrées pour calculer explicitement les structures les plus grandes et les plus énergétiques de la turbulence, tandis que les effets des structures les plus petites, non-résolues sur le maillage de calcul sont modélisés.Un des modèles les plus utilisés est le modèle dit « de flamme épaissie » (« thickened flame model »). Initialement développé pour les flammes prémélangées, il consiste à épaissir artificiellement le front de flamme afin de permettre sa résolution sur le maillage de calcul, tout en préservant la vitesse de flamme laminaire, tandis que la surface de flamme perdue par le processus d’épaississement est modélisée par un facteur de plissement. Ce modèle a également été utilisé avec succès pour les flammes turbulentes non-prémélangées malgré l’absence de fondements théoriques clairs. L’objectif de ce travail est d’étudier plus en détail le comportement du modèle pour ces dernières.Une seconde partie de ce travail consiste à examiner la capacité d’une formulation dynamique à prédire la surface de flamme non-résolue dans la simulation en exploitant la connaissance des échelles résolues. Ce formalisme permet ici l’ajustement automatiquement en cours de calcul du paramètre d’un modèle de plissement de type fractal. Cette approche permet de s’affranchir de l’hypothèse d’équilibre entre structures turbulentes et plissement de la surface de flamme des modèles algébriques usuels, pas toujours vérifiée en pratique. Le modèle dynamique s’avère robuste et permet de prédire correctement la surface de flamme totale. Malheureusement, la surestimation du taux de réaction par unité de surface de flamme induite par la procédure d’épaississement conduit à surestimer les taux de réaction totaux. Ce résultat suggère de coupler le formalisme dynamique avec une modélisation de type « flammelette » de la structure locale de la flamme