Vague primaire d'une couche de mélange eau-air : une étude numérique

The shear instability occuring at the interface between a slow water layer and a fast air stream is a complex phenomenon driven by momentum and viscosity differences across the interface, velocity gradients, as well as by injector geometries. Simulating such an instability in the conditions of experiments is numerically challenging and few studies exist in the literature. This work aims at filling a part of this gap by presenting a study of the convergence between two-dimensional simulations, linear theory, and experiments, in regimes where the instability is triggered by confinement, i.e., the finite thicknesses of the gas and liquid streams. Very good agreement between the three approaches is obtained. Moreover, using simulations and linear theory, we explore in details the effects of confinement on the stability of the flow and on the transition between absolute and convective instability regimes, which is shown to depend on the lengthscale of confinement as well as on dynamic pressure ratio. In the absolute regime under study, interfacial wave frequency is found to be inversely proportional to the smallest injector size (liquid or gas). We then study the transition between primary and secondary instability through wave acceleration. In additional, we explore the impact of three-dimensional effects on the flow. Finally, we present the development of an open boundary condition for turbulent multiphase flows and surface waves simulations. Initially thought as a way to improve accuracy and lower needed computational ressources of air-water mixing layer simulations, this work leads to improvements in the use of traction boundary conditions. Particularly, this novel boundary treatment couples Lagrangian traction estimation to backflow stabilization which provides stability, accuracy and non-reflectivity of artificial boundaries.L’instabilité de cisaillement se produisant à l’interface entre une couche d’eau lente et un courant d’air rapide est un phénomène complexe induit par des différences de quantité de mouvement et de viscosité à travers l’interface, de forts gradients de vitesse, et par la géométrie des injecteurs. Simuler numériquement une telle instabilité dans les conditions expérimentales est difficile et peu d’études existent dans la littérature. Ce travail a pour objectif de combler une partie de cette lacune en présentant une étude de la convergence entre simulations à deux dimensions, théorie linéaire et expériences, dans des régimes où l’instabilité est déclenchée par le confinement de l’écoulement. Un très bon accord entre les différentes approches est obtenu. De plus, via des simulations et la théorie linaire, nous explorons les effets du confinement sur la stabilité de l’écoulement et sur la transition entre régimes d’instabilité absolus et convectifs. Cette transition est trouvée comme dépendante de la longueur caractéristique du confinement et du ratio de pression dynamique. Dans le régime absolu étudié, la fréquence des vagues interfaciales est trouvée comme étant inversement proportionnelle à la plus petite taille d’injecteur (liquide ou gaz). Nous étudions ensuite la transition entre les instabilités primaires et secondaires à travers l’accélération de la vague. Nous étudions par la suite l’impact des effets tri-dimensionnels sur l’écoulement. Enfin, nous présentons le développement d’une condition de frontière ouverte pour des écoulements turbulents, multiphasiques et des simulations d’ondes de surface. Initialement pensé comme un moyen d’améliorer la précision et de diminuer les ressources informatiques nécessaires aux simulations de couches de mélange eau-air, ce travail mène à des améliorations dans l’utilisation des conditions de traction. Plus particulièrement, cette nouvelle condition aux limites couple une estimation Lagrangienne de la traction à une stabilisation aux écoulements rentrants, ce qui permet la stabilité, la précision et la non-reflectivité des frontières artificielles