Estimation de modèle après des alignements arbitraires : application à l'imagerie médicale

An important goal of cognitive neurosciences is to understand the functional organization of the brain. It heavily relies on Functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI), a powerful tool to investigate the link between brain function and anatomical structures at a high spatial-resolution. Functional inter-individual variability is a major obstacle limiting functional brain mapping precision and generalizability of results obtained in neuroimaging studies. This variability, observed across subjects performing the same task, goes far beyond anatomical variability in brain shape and size. In this work, we focus on a class of methods designed to address functional variability, namely functional alignment. These methods match subjects neural signals based on their functional similarity.In a first part, we review standard functional brain mapping paradigms and techniques, as well as the challenges induced by functional variability. We additionally review existing functional alignment methods and related work, and discuss the current limitations of these approaches. In a second part, we develop a new functional alignment method, based on optimal transport - a mathematical theory interested in matching probability distributions while taking their geometry into account. Functional alignment methods are local, which means that many local alignments need to be aggregated to compose whole-brain alignments. Moreover, these methods derive pairwise matching and call for a “functional template”, a common functional representation to which all subjects of a study can be aligned. To overcome limitations of existing solutions, we additionally introduce a new aggregation scheme as well as a principled template design procedure. In a third part, we turn to empirical validation of alignment performance. Indeed, these methods are seldom used in applied studies, and it is unclear to what extent they can address functional variability in typical cognitive studies. We investigate their performance to improve generalization of predictive models to new subjects. In this inter-subject decoding set-up, spanning four different datasets, we show that alignment methods hold real potential to recover an important share of prediction accuracy lost due to inter-subject variability.Un objectif important des neurosciences cognitives est de comprendre l’organisation fonctionnelle du cerveau. Pour cela, elles s’appuient sur l’Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle (IRMf), un outil puissant pour étudier le lien entre les fonctions cérébrales et les structures anatomiques sous-jacentes à une haute résolution spatiale. La variabilité fonctionnelle interindividuelle est un obstacle majeur qui limite la précision de la cartographie fonctionnelle du cerveau et la généralisation des résultats obtenus par les études d’imagerie cérébrale. Cette variabilité importante, observable entre des sujets effectuant la même tâche cognitive, va bien au-delà des variations de taille et de forme des structures anatomiques. Dans cette thèse, nous nous intéresserons à un ensemble de méthodes conçues pour traiter la variabilité fonctionnelle : l’alignement fonctionnel. Ces méthodes mettent en correspondances les signaux cérébraux de différents sujets sur la base de leur similarité fonctionnelle. Dans un premier temps, nous présenterons les concepts et les techniques usuels pour la cartographie fonctionnelle cérébrale, ainsi que les difficultés induites par la variabilité fonctionnelle. Nous passerons également en revue les méthodes d’alignement fonctionnel existantes. Dans une deuxième partie, nous proposerons une nouvelle méthode d’alignement fonctionnel, basée sur le transport optimal - une théorie mathématique qui s’intéresse à la mise en correspondance de distributions de probabilité prenant en compte leur géométrie. Par ailleurs, les méthodes d’alignement fonctionnel sont appliquées localement, et de nombreux alignements locaux doivent être agrégés pour construire des alignements à l’échelle du cerveau entier. De plus, ces mises en correspondances sont définies entre deux sujets et il est nécessaire, pour aligner plusieurs sujets, de recourir à un "modèle fonctionnel de groupe" : une représentation commune sur laquelle tous les sujets peuvent être alignés. Cependant, les solutions proposées dans la littérature présentent de nombreux inconvénients et nous proposerons donc une méthode alternative d’agrégation ainsi qu’un algorithme pour concevoir des modèles de groupe. La troisième partie sera consacrée à une validation expérimentale approfondie de ces méthodes. En effet, l’alignement est rarement utilisé dans des études applicatives et sa capacité à compenser la variabilité fonctionnelle en pratique est peu documentée. Nous évaluerons sa capacité à améliorer la généralisation de modèles prédictifs à de nouveaux sujets. Dans cette configuration - dite de "décodage inter-sujet" - appliquée à quatre jeux de données, nous montrerons que les méthodes d’alignement ont le potentiel de compenser une part importante de la variabilité interindividuelle