Evaluation of investment funds efficiency using DEA with diversification

Tato práce se zabývá modely s diverzifikací v analýze obalu dat s aplikací ve financích, jejichž cílem je maximalizovat očekávaný zisk a minimalizovat riziko. Nejprve si předsta- víme různé míry rizika, které se nejčastěji využívají k měření rizik a které se často volí jako vstupy v modelech analýzy obalu dat. Speciálně se věnujeme rizikové míře Conditi- onal Value at Risk a jejím vlastnostem. Dále zavedeme základní modely analýzy obalu dat, poté představíme model rozšířený o diverzifikaci. Na to navážeme převedením di- verzifikačního modelu na problém lineárního programování pro výpočetní účely. Rovněž se seznámíme s tematikou odpovědného investování a jakým způsobem se v této tema- tice přiřazuje skóre investičním fondům. Tyto poznatky následně zužitkujeme v aplikaci diverzifikačního modelu na reálná data. 1This thesis deals with models with diversification in the data envelopment analysis with application in finance, which aims to maximize expected profit and minimize risk. First, let's look at the different risk measures that are used to quantify risk and that are often chosen as inputs in models in data envelopment analysis. We pay special attention to the Conditional Value at Risk and its properties. Next, we introduce the basic models of data envelopment analysis models, then we propose a model extended by diversification. We follow up with this by converting the diversification model to the linear programming problem for computational purposes. We also get acquainted with the topic of responsible investing and how scores in this topic are assigned to investment funds. We then use this knowledge in the application of the diversification model to real data. 1Department of Probability and Mathematical StatisticsKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic