Elements of probability in beginners' math education

Cilj rada bio je analizirati s kojim se elementima vjerojatnosti učenici razredne nastave susreću. Vjerojatnost je vrlo bitna sastavnica sadržaja koji pridonose učeničkom napretku jer im daje sposobnost razlučivanja sigurnih, mogućih i nemogućih događaja, te procjenjivanja šanse u kojima se oni mogu dogoditi. Kako učenici u Hrvatskoj kreću u prvi razred sa 6-7 godina, Piagetova istraživanja da dijete sa 9-12 godina počinje shvaćati koncepte vjerojatnosti u stvarnosti, a ne samo u pojmovima, znači kako bi se trebala posvetiti veća pažnja prikladnim sadržajima vjerojatnosti u ovom razdoblju učeničkog razvoja. Istraživanja iz Grčke, Slovenije i Lesotha pokazuju kako učenici koji su proučavali matematičke probleme iz područja vjerojatnosti od najmlađe dobi (6 godina) imaju bolju podlogu za učenje vjerojatnosti od onih koji počinju učiti kada to kurikul propisuje jer im je lakše baratati pojmovima koje već poznaju. U ovom radu razmatran je Hrvatski kurikul, te je učinjena usporedba s kurikulima najbolje rangiranih država (Singapur, Hong Kong, Koreja) na PISA-inom natjecanju iz matematike 2012. godine. Iz viđenih rezultata možemo zaključiti kako su upravo ove države stavile veliki naglasak na učenje vjerojatnosti i statistike od 1. razreda, za razliku od Hrvatskog starog kurikula u kojem je uvedeno pojmovlje tek u 5. razredu. U udžbenicima iz 2021. uvedeni su sadržaji iz domene Podaci, statistika i vjerojatnost koja zauzima od 6% do 11% ukupnog fonda godišnje satnice matematike.The objective of this paper was to check which elements of probability are encountered by primary school students. Probability is a very important component of student progress because it gives them the ability to distinguish certain, possible and impossible events, and the chances in which they can occur. Considering the fact that students in Croatia start school at the age of 6-7, Piaget's research that says that a child at age of 9-12 begins to understand the concepts of probability in reality and not only in terms which means that more attention should be pointed to learning probability in this period of student's development. Research from Greece, Slovenia and Lesotho shows that students who have studied probabilistic math problems from an early age (6 years) have a better basis for learning probabilities than those who start learning when the curriculum prescribes because it is easier for them to deal with concepts they already know. This paper studied the Croatian curriculum and compared it with the curricula of the best ranked countries (Singapore, Hong Kong, Korea) at the 2012 PISA Mathematics Competition. From the results seen, we can conclude that these countries have placed great emphasis on learning probabilities and statistics from the 1st grade, in contrast to Croatia's last curriculum, which introduced the concept in the 5th grade. In the textbooks from 2021., through new outcomes, the domain Data, statistics and probability was introduced, which ranges from 6% to 11% of the total fund of the annual mathematics lesson