Mathematical model of a vibration energy harvester

U radu je razvijen matematički model elektromehaničkog uređaja za žetvu vibracijske energije. Pretpostavljeno je da se mehanički dio uređaja sastoji od primarne mase vezane za krutu podlogu jednim elastičnim i jednim prigušnim elementom. Nadalje, pretpostavljena je dinamička uzbuda primarne mase silom koja se ponaša kao bijeli Gaussov šum. Na primarnu masu ovješena je sekundarna masa također putem jednog elastičnog i jednog prigušnog elementa. Između primarne i sekundarne mase postavlja se elektrodinamički pretvornik koji se sastoji od magneta i zavojnice, gdje je zavojnica pričvršćena na primarnu masu, a magnet na sekundarnu masu. Na električnim terminalima zavojnice potrebno je pretpostaviti otpornik na kojem se razvija korisna električna snaga. U radu je izveden elektromehanički potpuno spregnuti linearni model za matematički opis uređaja. Određena je: 1) mehanička snaga disipirana na prigušnom elementu primarne mase; 2) mehanička snaga disipirana na prigušnom elementu u ovjesu sekundarne mase; 3) električna snaga disipirana na otporu zavojnice elektrodinamičkog pretvornika; 4) korisna električna snaga razvijena na otporniku spojenom na terminalima zavojnice; 5) ulazna mehanička snaga koju u sustav unosi uzbudna sila; 6) korisnost uređaja kao omjer korisne električne snage i ulazne mehaničke snage.In this thesis a mathemathical model of a vibration energy harvester is developed. It is assumed that the mechanical part of the device is made of a primary mass connected to a rigid base via one spring and one damper. A dynamic excitation of the primary mass is assumed, where the excitation force behaves like white Gaussian noise. A secondary mass is connected to the primary mass also via one spring and one damper. Between the primary and the secondary mass of the device, an electromechanical transducer is mounted which consists of a magnet attached to the secondary mass and a coil attached to the primary mass. The coil terminals are shunted with a resistor, which generates useful power. A fully coupled electromechanical linear model of the device is developed. The following has been calculated: 1) mechanical power dissipated in the damper attached to the primary mass; 2) mechanical power dissipated in the damper within the suspension of the secondary mass; 3) electrical power dissipated in the coil of vibration energy harvester; 4) useful power generated in the resistor coupled to coil terminals; 5) power input by the excitation force; 6) efficiency of the device given as a ratio of the useful electrical power and the power input