Theory and phenomenology of Dirac neutrinos: Symmetry breaking patterns, flavour implications and Dark Matter

El Modelo Estándar (SM en ingles) de interacciones Electro-Débiles (EW en inglés) ha sido un gran éxito desde un punto de vista teórico y experimental. Si bien este éxito no se puede negar, es hora de avanzar y abordar las preguntas que el SM deja sin respuesta, como las masas de neutrinos, la naturaleza de la materia oscura, el problema de la jerarquía o el problema de violación de CP en el sector de las interacciones fuertes, entre otros. De hecho, el SM predice neutrinos sin masa. Sin embargo, los experimentos de oscilación de neutrinos, que ahora alcanzan la era de la precisión, muestran claramente que al menos dos neutrinos son masivos y arrojan luz sobre su patrón de mezcla. Sin embargo, las oscilaciones de neutrinos no pueden profundizar en las cuestiones más profundas de la naturaleza de los neutrinos: ¿cuál es la escala absoluta de las masas de neutrinos? ¿Su naturaleza es Dirac o Majorana? Se necesitan observaciones complementarias para responder a estas preguntas con experimentos presentes y futuros. Desde el punto de vista teórico, el SM debe ampliarse para incluir masas de neutrinos. La forma más sencilla de hacerlo es agregar el compañero diestro del campo de neutrinos. Entonces, si no se amplía el inventario de simetría del SM, se viola el número leptónico en dos unidades y los neutrinos resultan ser Majorana. Este es el llamado mecanismo de balancín tipo I, que explica elegantemente las masas de neutrinos y su pequeñez. Se han desarrollado muchos mecanismos de masas diferentes, incluidas múltiples variantes de balancín, así como modelos radiativos. Sin embargo, la comunidad generalmente asume que los neutrinos son campos de Majorana, y la opción de Dirac ha sido relativamente poco estudiada. En esta tesis nos centramos en la posibilidad de que los neutrinos sean partículas de Dirac. Comenzamos dando una definición general de un fermión de Dirac y los requisitos de simetría para tener neutrinos de Dirac. En este sentido, el patrón de ruptura del número leptónico es un concepto central para determinar si los neutrinos serán campos de Dirac. Sin embargo, tenga en cuenta que la naturaleza Dirac de los neutrinos se puede proteger con simetrías distintas del número leptónico, incluso no abelianas. Esta simetría puede desempeñar al mismo tiempo diferentes roles: puede ser la simetría PQ, estabilizar la materia oscura, explicar la jerarquía de masa de fermiones del SM, etc. Luego procedemos a revisar el zoológico del balancín de Dirac. Estos son mecanismos elegantes que pueden explicar naturalmente la pequeñez de las masas de neutrinos. Algunos de ellos son de gran escala, pero otros, como los balancines inversos o dobles, pueden tener mediadores de escala TeV y fenomenología observable. Alternativamente, la pequeñez de las masas de neutrinos puede explicarse por su origen radiativo si se generan a través de bucles cuánticos. Es en este marco que la conexión de la simetría BL con la oscuridad se vuelve más clara: puede al mismo tiempo estabilizar la materia oscura, que corre en el bucle de masa de neutrinos, proteger la Diracness de neutrinos y explicar la pequeñez de los neutrinos al prohibir el término de masa a nivel de árbol, también. como calibrado y libre de anomalías. Finalmente, mostramos dos modelos de ejemplo que presentan neutrinos de Dirac y fenomenología comprobable en predicciones de sabor para procesos de oscilación y LFV.The Standard Model (SM) of Electro-Weak (EW) interactions has been a tremendous success from a theoretical and experimental point of view. While this success cannot be denied, it is time to move forward and address the questions that the SM leaves unanswered, such as neutrino masses, the nature of dark matter, the hierarchy problem or the strong CP problem among others. Indeed, the SM predicts massless neutrinos. However, neutrino oscillation experiments, now reaching the precision era, clearly show that at least two neutrinos are massive and shed light into their mixing pattern. However, neutrino oscillations cannot delve into the deeper questions of neutrino nature: what is the absolute scale of neutrino masses? Is their nature Dirac or Majorana? Complementary observations are needed to answer these questions with present and future experiments. From the theoretical point of view, the SM must be extended to include neutrino masses. The most straightforward way of doing so is adding the right-handed partner of the neutrino field. Then, if the symmetry inventory of the SM is not extended, lepton number is violated in two units and neutrinos turn out to be Majorana. This is the so-called seesaw mechanism type I, which elegantly explains neutrino masses and their smallness. Many different mass mechanisms have been developed, including multiple seesaw variants as well as radiative models. However, the community usually assumes that neutrinos are Majorana fields, and the Dirac option has been relatively understudied. In this thesis we focus on the possibility that neutrinos are Dirac particles. We start by giving a general definition of a Dirac fermion and the symmetry requirements to have Dirac neutrinos. In this sense, the lepton number breaking pattern is a central concept to determine whether neutrinos will be Dirac fields. Note however that neutrino Diracness can be enforced with symmetries other than lepton number, even non-abelian. This symmetry can at the same time play different roles: it can be the PQ symmetry, stabilize dark matter, explain the fermion mass hierarchy of the SM etc. Then we proceed to review the Dirac seesaw zoo. These are elegant mechanisms which can naturally explain the smallness of neutrino masses. Some of them are high scale, but others, like the inverse or double seesaws, can have TeV scale mediators and observable phenomenology. Alternatively, the smallness of neutrino masses can be explained by their radiative origin if they are generated via quantum loops. It is in this framework that the B-L symmetry connection with dark becomes clearer: it can at the same time stabilize dark matter, which runs in the neutrino mass loop, protect neutrino Diracness and explain neutrino smallness by forbidding the tree level mass term, as well as being gauged and anomaly free. Finally, we show two example models which feature Dirac neutrinos and testable phenomenology in flavour predictions for oscillation and LFV processes