On the boundary of convexity of univalent functions class in half‐plane

In this article we establish the maximum radius of the disc which any univalent in the half‐plane function maps onto a convex domain. Apie vienalapių pusplokštumėje funkcijų klasės iškilumo spindulį Santrauka. Straipsnyje nustatomas maksimalus spindulys skritulio, kuri visos vienalapės ir normuotos pusplokštumėje funkcijos atvaizduoja į iškiląją sritį. Tegul K(D) – poklasė analizinių srityje D funkcijų klasės. Maksimalų skaičių R(Z0) tokį, kad visos funkcijos iš K(D) atvaizduoja skritulį su centru taške z0 ir spinduliu R(z0) į iškiliąją sritį, vadinsime klasės K(D) iškilumo spinduliu taško z0 atžvilgiu. Iškilumo spindulio problema buvo keliama įvairioms analizinių funkcijų vienetiniame skritulyje poklasėms. Šiame straipsnyje nustatomas vienalapių ir normuotų (F(1) = 0, F'(1) = 1) pusplokštumėje II = {Rez > 0} funkcijų klasės iškilumo spindulys taško z0 atžvilgiu.  First Published Online: 14 Oct 201