Les environnements de la toile cosmique : identification, caractérisation et quantification de l'information cosmologique

The late-time matter distribution depicts a complex pattern commonly called the cosmic web. In this picture, the spatial arrangement of matter is that of dense anchors, the nodes, linked together by elongated bridges of matter, the filaments, found at the intersection of thin mildly-dense walls, themselves surrounding large empty voids. This distribution, shaped by gravitational forces since billions of years, carries crucial information on the underlying cosmological model and on the evolution of the large-scale structures. Detecting and studying elements of cosmic web, playing also a key role in the formation and evolution of galaxies, are challenging tasks requiring the elaboration of optimised methods to handle the intrinsic complexity of the pattern made of multi-scale structures of various shapes and densities.With the aim of identifying and characterising the cosmic web environments, we propose several approaches to analyse spatially structured point-cloud datasets, not restricted to cosmological ones, by means of unsupervised machine learning methods based on mixture models. In particular, we use principles emanating from statistical physics to get a better understanding of the learning dynamics of a clustering algorithm and expose how statistical physics can be used to explore the data distribution and obtain key insights on its structure.In order to identify the filamentary part of the pattern, its most prominent feature, we propose a regularisation of the clustering procedure to iteratively learn a non-linear representation of structured datasets, assuming it was generated by an underlying one-dimensional manifold. The method models this latent structure as a graph embedded as a prior in the Bayesian formulation of the problem to estimate a principal graph passing in the ridges of the matter distribution as traced by galaxies or halos.We show that this formulation is especially well-suited for the description of the filaments since it allows the description of their geometrical properties (lengths, widths, etc.) and associates to each tracer a probability of residing in a given filament. The resulting algorithm is successfully used to detect filaments in state-of-the-art numerical simulations. It also allows us to study the relation between the connectivity of galaxy clusters to the cosmic web and their dynamical and morphological properties. Finally, based on a large suite of N-body simulations, we perform a comprehensive analysis of the cosmological information content based on the two-point statistics derived in the cosmic web environments (nodes, filaments, walls and voids). We show that they can break some degeneracies among key parameters of the model making them a suitable alternative probe to significantly improve the constraints on cosmological parameters obtained by standard analyses.La distribution de matière dans l'Univers se présente sous une structure complexe que l'on appelle la toile cosmique. Dans cette disposition spatiale, des régions denses, les noeuds de la toile cosmique, sont reliés par des ponts de matière, les filaments, qui se trouvent à l'intersection de structures planaires moyennement denses appelées murs qui définissent eux-mêmes les bords de vastes régions vides. Cette distribution, façonnée par la gravité depuis des milliards d'années, contient de précieuses informations sur le modèle cosmologique sous-jacent mais également sur les conditions initiales de l'Univers et son évolution. La détection et l'étude des éléments de la toile cosmique, qui jouent également un rôle fondamental dans la formation et l'évolution des galaxies, constituent de véritables défis nécessitant la conception d'outils sophistiqués pour traiter la complexité des structures multi-échelles qui la compose.Avec pour ambition d'identifier et de caractériser les différents environnements, cette thèse propose plusieurs approches pour analyser des jeux de données spatialement organisés au moyen de méthodes d'apprentissage non supervisé fondées sur les modèles de mélanges. En particulier, des principes dérivés de la physique statistique sont utilisés pour mieux appréhender et comprendre la dynamique d'apprentissage d'un algorithme de classification non supervisé. Nous exposons comment utiliser ce parallèle avec la physique statistique afin d'explorer le jeu de données et obtenir des informations sur sa structure.Afin d'identifier la structure filamentaire de la toile cosmique, nous construisons ensuite une version régularisée de la procédure de classification pour apprendre itérativement une représentation du jeu de données, que l'on suppose généré par une structure uni-dimensionnelle sous-jacente. La méthode modélise cette structure latente par un graphe qui est intégré comme un a priori dans la formulation Bayésienne du problème menant à l'estimation d'un graphe principal passant au centre de la distribution de matière tracée par les galaxies.Nous montrons que cette formulation est particulièrement adaptée à la description des filaments cosmiques puisqu'elle permet la description de leurs propriétés géométriques (longueurs, épaisseurs, etc.) ainsi que l'association, pour les traceurs (galaxies, halos), d'une probabilité d'appartenir à un filament donné. L'algorithme proposé dans la thèse est appliqué avec succès à des simulations numériques. Ces applications ont notamment permis l'étude des relations entre la connectivité des amas de galaxies dans la toile cosmique et leurs propriétés dynamiques et morphologiques.Enfin, nous réalisons, à partir d'un ensemble de simulations à N-corps, une étude approfondie de l'information cosmologique contenue dans les environnements de la toile cosmique (noeuds, filaments, murs et vides). Il est notamment montré que l'analyse des environnements permet de lever les dégénérescences entre certains des paramètres du modèle faisant de la toile cosmique une sonde alternative permettant d'améliorer significativement les contraintes sur les paramètres cosmologiques vis-à-vis des analyses conventionnelles