Modélisation électromagnétique et imagerie d'endommagements de laminés composites à renforcement de fibres

My PhD work is about electromagnetic modeling and imaging of disorganized periodic structures. A certain pattern in an elementary subdivision (a “cell”) is repeated in the other cells of the structure into certain directions of space. This repetition is disorganized by a change of material properties and/or geometries of the constitutive parts, within one or more cells. At first level of modeling, these panels are a succession of planar plates one over the other. Each consists of a regular linear arrangement of long cylinders with same finite circular sections, all orientated into the same direction: we call them “fibers”, each cylinder resulting from the assumption of a bundle of small-size fibers. The constitutive material of the fibers differs from the embedding material (matrix) that they reinforce. Each plate is made of fibers with different axes for sturdiness. There are few or many plates, with repetition of a small stack of plates. For conductive panels (carbon-based), imaging is MHz; for lossless or weakly lossy panels (glass based), imaging is microwave (a few tens GHz, possibly more). There might be missing/displaced cylinders inside a plate, with consequent changes in possibly several cells, adjacent or not. Local damages might occur also, leading to changes in shape or electromagnetic properties of one or more cylinders in one or more cells in one or more plates. Randomness in distribution of the inclusions might account for uncertainties of positioning with respect to assumed geometries. Properly illuminating the structures and collecting the resulting fields (in the near-field hopefully, possibly in the far-field) should allow their imaging and concur to their diagnostics. So, a periodic structure under interrogation is disorganized. One wishes to successfully image the structure while taking care at best of prior information on periodicity and disorganization, on sensing systems, and obviously of needs and limitations of the testing. The PhD benefits from a grant from the Chinese Scholarship Council.Mon travail de thèse porte sur la modélisation électromagnétique et l'imagerie de structures périodiques désorganisées. Un certain motif dans une subdivision élémentaire (une "cellule") est répété dans les autres cellules de la structure dans certaines directions de l'espace. Cette répétition est désorganisée par un changement des propriétés des matériaux et/ou géométries des parties constitutives, dans une ou plusieurs cellules. Au premier niveau de modélisation, ces panneaux sont une succession de plaques planes l'une sur l'autre. Chacun se compose d'un agencement linéaire régulier de longs cylindres avec mêmes sections circulaires finies, tous orientés dans la même direction: nous les appelons "fibres", chaque cylindre résultant de l'hypothèse d'un faisceau de fibres de petite taille. Le matériau constitutif des fibres est différent du matériau d'enrobage (matrice) et le renforce. Chaque plaque est constituée de fibres avec différents axes pour assurer la robustesse. Il y a peu ou beaucoup de plaques, avec la répétition d'une petite pile de plaques. Pour les panneaux conducteurs (à base de carbone), l'imagerie est MHz ; pour des panneaux sans pertes ou à faibles pertes (à base de verre), l'imagerie est micro-onde (quelques dizaines de GHz, voire plus, THz). Il pourrait y avoir des cylindres manquants ou déplacés à l'intérieur d'une plaque, avec des changements conséquents dans éventuellement plusieurs cellules, adjacentes ou non. Des dommages locaux peuvent également se produire, entraînant des changements dans la forme ou les propriétés électromagnétiques d'un ou plusieurs cylindres dans une ou plusieurs cellules dans une ou plusieurs plaques. Un caractère aléatoire de la distribution des inclusions pourrait tenir compte des incertitudes de positionnement par rapport aux géométries supposées. Illuminer correctement les structures et la collecte des champs résultant (dans le champ proche espérons-le, peut-être dans le champ lointain) devraient permettre leur imagerie et concourir à leur diagnostic. Ainsi, si une structure périodique sous interrogation est désorganisée, on souhaite imager cette structure tout en prenant soin au mieux de l'information préalable sur la périodicité et la désorganisation, sur les systèmes de détection, et, évidemment, à propos des besoins et des limites de l'essai