A market model for inflation

URL des Cahiers : https://halshs.archives-ouvertes.fr/CAHIERS-MSECahiers de la MSE 2004.50 - Série Bleue - ISSN : 1624-0340The various macro econometrics model for inflation are helpless when it comes to the pricing of inflation derivatives. The only article targeting inflation option pricing, the Jarrow Yildirim model [7], relies on non observable data. This makes the estimation of the model parameters a non trivial problem. In addition, their framework do not examine any relationship between the most liquid inflation derivatives instruments: the year to year and zero coupon swap. To fill this gap, we see how to derive a model on inflation, based on traded and liquid market instrument. Applying the same strategy as the one for a market model on interest rates, we derive no-arbitrage relationship between zero coupon and year to year swaps. We explain how to compute the convexity adjustment and what relationship the volatility surface should satisfy. Within this framework, it becomes much easier to estimate model parameters and to price inflation derivatives in a consistent way.Les divers modèles de macro économétrie pour l'inflation sont insuffisants quand il s'agit de l'évaluation des produits dérivés d'inflation. Le seul article traitant l'évaluation d'option sur inflation, le modèle de Jarrow Yildirim (2000), repose sur des données non observables. Ceci rend l'estimation des paramètres modèles un problème non trivial. En outre, leur cadre n'examine aucun rapport entre les produits dérivés d'inflation les plus liquides : zéro coupon swap et le annuel swap. Pour remédier à ce manque, nous verrons comment dériver un modèle sur l'inflation, basé sur le produit liquide et traité du marché. Appliquant la même stratégie que celle pour modèle du marché sur des taux d'intérêt, nous déduirons la relation de non arbitrage entre le zéro coupon swap et le annuel swap. Nous expliquerons comment calculer l'ajustement de convexité et quelle relation la surface de volatilité devrait satisfaire. Dans ce cadre, il devient beaucoup plus facile d'estimer les paramètres modèles et d'évaluer des dérivés d'inflation d'une manière cohérente