Prédiction de la microfissuration par champ de phase et méthode FFT pour les matériaux énergétiques comprimés

This work presents a study in non-linear mechanics, in the classical framework of brittle fracture in heterogeneous media. We study numerically the localization and propagation of damage in a triamino-trinitrobenzene-based (TATB) material under various mechanical and thermal loadings. The polycrystalline microstructure, which in addition contains a binder and porosities, is partially characterized by electron microscopy images as well as experimental testings under mechanical and thermal solicitations, and presents in its initial state, residual stresses and, possibly, pre-existing cracks. We first develop a numerical method based on fast Fourier transforms for predicting the material's brittle response. A "phase field" is used to describe local damage within the microstructure. The proposed algorithms, validated by comparisons with data obtained in the literature, takes into account the irreversible nature of damage as well as the strong crystal anisotropy in TATB grains, in elasticity and tenacity. Secondly, we apply the developed numerical schemes to the study of TATB polycrystals. We focus first on transgranular cracking under a cooling-heating thermal cycle, after which the role of the porosity and of the binder as well as purely-mechanical loadings are investigated. These various phenomena are taken into account incrementally and identified by an inverse method using available experimental data. The results obtained in the present work show the preponderant role played by inter and transgranular cracks on the thermal behavior under thermal and mechanical loadings. Moreover our approach also quantifies the relative influence of various mechanisms : porosity, binder and grains elasticity, but also the grains mechanical anisotropy and pre-existing cracks in the material in its initial state.Ce travail s'inscrit dans la thématique classique en mécanique non-linéaire de la modélisation du comportement à rupture de milieux hétérogènes. On étudie par des moyens numériques la localisation et la propagation de l'endommagement dans un comprimé au TATB (triamino-trinitrobenzène) soumis à diverses sollicitations mécaniques et thermiques. La microstructure polycristalline, qui contient en outre liant et porosités, est partiellement caractérisée à travers des images obtenues par microscopie électronique, ainsi que des essais mécaniques et thermiques, et présente, à l'état initial, des contraintes résiduelles, voir des fissures pré-existantes. On développe dans un premier temps une méthode numérique de calculs par transformées de Fourier rapide pour la prédiction de l'endommagement reposant sur l'utilisation d'un "champ de phase", qui décrit l’endommagement local au sein de la microstructure. Les algorithmes proposés, validés à partir de données issues de la littérature, prennent en compte le caractère irréversible de l'endommagement ainsi que la forte anisotropie des cristaux de TATB, en élasticité maiségalement du point de vue de la fissuration. Dans un second temps, on applique les schémas numériques développés aupolycristal étudié. On s’intéresse en particulier à la fissuration transgranulaire sous cycle thermique à froid, puis on intègre la porosité et la fissuration dans le liant sous chargement thermique et en traction. Ces divers phénomènes sont pris en compte de manière incrémentale et identifiés par méthode inverse sur les données expérimentales disponibles. Les résultats de ce travail montrent d'une part le rôle prépondérant joué par l'endommagement inter et transgranulaire sur le comportement thermique à froid et lors des essais mécaniques. La démarche entreprise permet, en outre, de préciser l'influence relative des divers mécanismes pris en compte : porosité, élasticité dans le liant et dans les grains, mais également anisotropie mécanique des grains ou endommagement du matériau à l'état initial