Zamansal Toplulaşma Uygulanacak Serilerde Optimum Toplulaştırma Periodunun Bulunması

Amaç, Gerekçe ve Beklenilen Bulgu: Zaman serisi analizinde, veri daha çok zamansal bütünleşik halde bulunur. Bundan dolayı analiz, modelleme, istatistiksel testler ve ileriye yönelik tahminler, zamansal olarak bütünleşmik serilerle yapılır. Zamansal bütünleşme, bir zaman serisinin birbiriyle örtüşmeyen zaman aralıkları kullanılarak ağırlıklı ortalamasının alınması ya da toplanması anlamına gelir, yani, . Burda x orjinal verimizi, X zamansal olarak bütünleşmiş verimizi ve m, bütünleşme periodunu verir.. Mesela, aylık verilerde bütünleşme periodu 3 ise üç aylık veri elde edilir. Literatürde zamansal bütünleşme kullanılmasının veri analizinde yarattığı bilgi kaybı, istatistiksel testelerde ve tahminler üzerinde yarattığı olumsuz etki tartışılmıştır. Bazı durumlarda zaman serisinin orjinal hali yerine zamansal bütünleşme ile elde edilen farklı halleri hali mevcut olmaktadır. Örneğin, günlük bir verinin aylık, üç aylık ve yıllık olarak temini. Bu durumda hangi veri setini kullanmak doğrudur. Bu projede zamansal bütünleşme uygulanan serilerde optimum bütünleşme periodunun bulunması amaçlanmıştır. Analizler bir değişkenli, çok değişkenli, mevsimsel etki barındıran, durağan ve durağan olmayan serilere uygulanacaktır. Bu çalışmadan elde edilecek sonuçlar sayesinde zaman serileri üzerine çalışan araştırmacılar, hangi tip veri seti ile en iyi modelleme ve ileriye dönük tahminleri elde edeceğine kolaylıkla karra verebileceklerdir. Çalışma sonunda yeni bir istatistik elde edilmesi ve onun teorik özelliklerinin oluşturulması hedeflenmektedir. Araştırmanın Kapsamı: Zaman serisi analizinde kullanılan veriler daha çok zamansal bütünleşme uygulanan serilerdir. Genelde örtüşmeyen zamanlarda toplama ya da ağırlıklı ortalama alınarak elde edilir. Veri üzerinde yapılan bu işlemler verinin yapısını bozmakta ve yapılan analizlerin sonuçlarını olumsuz yönde etkilemektedir. Ancak bazen orjinal veri yerine sadece zamansal bütünleşme uygulanan veriler halka ve araştırmacılara sunulmaktadır. Bu durumda optimum bütünleşme periodunun bulunması çok önemlidir. Araştırmada değişik optimizasyon tekniklerinin yanısıra simulasyon tekniklerinin kullanılması hedeflenmektedir