Investigation of Individual and Group Development of Prospective Mathematics Teachers in Modeling Activity

This study aims to understand individual and group models developed by mathematics pre-service teachers during a model-eliciting activity called “Kim 500 Milyar İster?” To achieve this purpose, we developed a monitoring system, composed of a kanban board and instructions for how to use it, to understand both individual and group models developed as solutions to the model-eliciting activity. This study is designed as a multiple-case study using qualitative data collection and analysis methods. The case participants involved nine pre-service mathematics teachers enrolled in elementary mathematics teacher education undergraduate program (6) and mathematics education graduate program (3). The results indicated that pre-service teachers developed individual models different from the final group model, and particularly the one with a strong mathematical explanation was selected by the group to further develop as a group model. On the other hand, we did not observe a group model developed through integration of several individual models. Furthermore, the study showed that the monitoring system provided pre-service teachers opportunities with a) recoding their ideas, b) self-monitor their progress, and c) making their contribution to the group model visible, and so helped us understand pre-service teachers’ both individual and group model development process.Bu çalışma, gerçek yaşam bağlamında verilen “Kim 500 Milyar İster?” isimli modelleme etkinliğinde matematik öğretmen adaylarının geliştirdikleri grup modeli ile bireysel modelleri anlamayı hedeflemektedir. Bu amaç doğrultusunda, bir çalışma paneli ve kullanım yönergesinden oluşan bireysel ve grup modeli izleme sistemi geliştirilmiş ve bu izleme sistemi yardımıyla modelleme etkinliği süresince grup gelişimin yanı sıra bireysel gelişim de incelenmiştir. Nitel veri toplama ve analizi süreçlerini içeren ve çoklu durum çalışması olarak tasarlanan bu çalışmaya, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programına kayıtlı altı ve matematik eğitimi yüksek lisans programına kayıtlı üç olmak üzere toplam dokuz öğretmen adayı katılmıştır. Çalışmanın bulguları, öğretmen adaylarının grup modelinden farklı bireysel yaklaşımlar geliştirdiğini ve bu yaklaşımlardan matematiksel hesaplama (fonksiyon yazma, olasılık hesabı, ağaç diyagramı vb.) içeren, matematiksel kavramlar ve terimlerle açıklanan yaklaşımın grup modeli olarak geliştirilmek üzere seçildiğini göstermiştir. Ancak, birden çok bireysel modelin harmanlanmasıyla bağımsız ve yeni bir modelin geliştirilmesi durumu gözlenmemiştir. Ayrıca, geliştirilen izleme sisteminin, öğretmen adaylarına a) bireysel fikirlerini kayıt altına alma, b) fikirlerindeki değişimi takip edebilme ve c) grup modeline katılımlarını görünür kılma olanakları sağladığı gözlenmiştir. Bu bağlamda, bireysel ve grup modeli izleme sistemi modelleme etkinliğinde grup gelişiminin yanı sıra bireysel gelişmelerin de izlenebilmesini mümkün kılmıştır. Bu çalışmada, öğretmen adayları farklı bireysel yaklaşımlar geliştirmiş ve bu yaklaşımlardan matematiksel olarak güçlü desteği bulan yaklaşım grupça geliştirilmek üzere seçilmiştir