Modeling and Simulating GNSS Signal Structures and Receivers

In this thesis an end-to-end simulation was implemented encompassing the important effects from the user segments point of view. The modeling and implementation aimed to take all the relevant features into account that have a direct and significant impact on the performance of a GNSS receiver. In particular, emphasis was on the effects that are hard to formulate and treat theoretically, such as non-linearities, stochastic processes and the highly complex boundary conditions generated by the interaction of the signal with the environment. The three most important parts of the model development are the signal model, the signal propagation model and the receiver model. The signal model is an extension of the well-known signal modeling used to describe GPS signals. The present model was extended to include any sort of signal structure The most important part of the signal propagation model is essentially a ray-tracing algorithm together with the application of the Fresnel equations. This is a 3-D exact specular ray-tracing, which was derived and implemented during the work accompanying this thesis. Beside the signal model the receiver model constitutes a major part of this work. Essentially, it is a dynamic modeling of the tracking process (DLL and PLL). As the model is based on continuous calculus it was a challenge to incorporate the effects of the noise processes. However, this was solved by using the Îto calculus to extend the ordinary differential equations to stochastic differential equations. The implementation was verified by comparing the results to known theoretical expressions and an indirect experimental verification was performed in the sense that some of the theoretical formulas have been compared with experimental data.In dieser Artbeit wurde ein end-to-end Simulator entwickelt, der die wichtigsten Effekte aus der Sicht des Empfängernutzers berücksichtigt. Bei der Modellierung und der Implementierung wurde versucht die Faktoren zu berücksichtigen, die einen wesentlichen Einfluss auf die Performance eines GNSS Empfängers haben. Die drei wichtigsten Modellkomponenten sind das Signalmodell, das Signalausbreitungsmodell und das Empfängermodell. Das Signalmodell ist eine Verallgemeinerung des bekannten Signalmodells, das für die Modellierung von GPS C/A-code Signalen verwendet wird. Dieses Modell wurde für beliebige Signalstrukturen erweitert. Der Kern des Signalausbreitungsmodells ist ein Ray-tracing Algorithmus zusammen mit der Anwendung der Fresnel Gleichungen. Dabei handelt es sich um ein exaktes, dreidimensionales Ray-tracing Modell, das während der Arbeit entwickelt und implementiert wurde. Das Empfängermodell stellt ebenfalls einen wichtigen Teil der Arbeit dar. Im Wesentlichen werden die Regelkreise (DLL und PLL) als dynamischer Prozess modelliert. Das Modell basiert auf einem kontinuierlichen Ansatz, was die Einbindung von Rauschprozessen erschwerte. Durch die Interpretation der gewöhnlichen Differentialgleichungen als stochastiche Differentialgleichungen und Verwendung des Îto Kalküls konnten verrauschte Signale berücksichtigt werden. Die Implementierung wurde durch den Vergleich bekannter theoretischer Ergebnisse verifiziert. Da die meisten theoretischen Ausdrücke schon mit Experimenten verglichen worden sind, kann dies als indirekter Vergleich mit Experimenten gesehen werden