Lifting some approximation properties from a dual space X0 to the Banach space X

For a fixed Banach operator ideal A, we characterize A-compact sets (in the sense of Carl and Stephani) that are determined by c0 via the Banach composition ideal A ◦K∞, with K∞ the Banach ideal of Fourie and Swart. This characterization allows us to relate KA-approximation properties on a Banach space and KB-approximation properties on its dual space, where A and B are ideals linked by some classical procedures. These approximation properties have been widely studied in several papers in the last yearsFil: Kim, Ju Myung. Sejong University; Corea del SurFil: Lassalle, Silvia Beatriz. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de San Andrés. Departamento de Matemáticas y Ciencias; ArgentinaFil: Turco, Pablo Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentin