Skew braces of size pq

We construct all skew braces of size pq (where p > q are primes) by using Byott’s classification of Hopf–Galois extensions of the same degree. For (Formula presented.) there exists only one skew brace which is the trivial one. When (Formula presented.) we have (Formula presented.) skew braces, two of which are of cyclic type (so, contained in Rump’s classification) and 2q of non-abelian type.Fil: Acri, Emiliano Francisco. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; ArgentinaFil: Bonatto, Marco. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentin