Le dimostrazioni senza parole: quale ruolo possono svolgere in un approccio mirato a favorire lo sviluppo di consapevolezze circa il senso dell’attività dimostrativa?,

La ricerca in didattica della matematica ha evidenziato il ruolo fondamentale che i processi di visualizzazione svolgono nel favorire la comprensione delle dimostrazioni, mettendo in luce che coinvolgere gli studenti in attività durante le quali hanno modo di interpretare ed analizzare dimostrazioni senza parole possa favorire uno spostamento del focus dalle dimostrazioni “che provano/verificano” alle dimostrazioni “che spiegano/chiariscono”. In particolare, è stata evidenziata l’efficacia di artefatti grafici (immagini, disegni, diagrammi…) nel rivelare al lettore, senza l’ausilio di ulteriori spiegazioni, le motivazioni alla base di un’idea matematica e nel favorire, eventualmente, anche l’esplorazione del percorso attraverso il quale ricostruire i passi deduttivi della dimostrazione stessa. Verranno presentati i risultati di uno studio pilota, condotto in classi del secondo anno del liceo scientifico, mirato ad indagare il ruolo che le dimostrazioni senza parole possono svolgere nell’ambito di percorsi di insegnamento-apprendimento progettati con l’obiettivo di favorire lo sviluppo, da parte degli allievi, di profonde consapevolezze circa il senso dell’attività dimostrativa ed i significati sottesi al concetto stesso di dimostrazione. A partire da alcuni esempi di dimostrazioni senza parole di tipo algebrico e geometrico, sono state costruite alcune schede di lavoro, contenenti domande mirate a far ricostruire il processo dimostrativo sotteso e a far riflettere gli studenti su un confronto tra tali dimostrazioni ed altre tipologie di dimostrazioni, che solitamente vengono privilegiate. E’ stato, inoltre, progettato un questionario per evidenziare eventuali criticità e punti di forza di un approccio focalizzato sulle dimostrazioni senza parole e per mettere in luce l’efficacia di una impostazione di questo tipo nel favorire lo sviluppo di competenze di riflessione, confronto e analisi critica