Itération et fractales dynamiques

L'ensemble de Mandelbrot appartient à cette catégorie d'objets mathématiques qui, comme la suite des nombres entiers, constituent un réservoir inépuisable de richesse géométrique et de complexité calculatoire. Sa définition comme espace des paramètres pour les propriétés dynamiques d'une application quadratique cache une ontologie fractale imprévisible, ornée de volutes esthétiques séduisantes mais aussi dotée de structures mathématiques universelles. Dans cet article philosophico-mathématique, je souhaite argumenter du caractère éminemment constructif des propriétés qualitatives des systèmes dynamiques holomorphes et insister sur les interconnexions profondes avec la théorie des nombres réels