Des façons de voir les programmes d’études de mathématiques et les programmes de formation des maîtres de mathématiques : à la recherche d’un discours?

Les objectifs formels d’un curriculum de mathématiques pour l’école semblent différer de ceux d’un programme de formation des maîtres de mathématiques. Tandis que les premiers traitent directement du contenu et du processus de l’étude de l’apprentissage des mathématiques dans les salles de classe, les seconds touchent la conception et la mise en place de situations éducatives qui peuvent aider les futurs enseignants de mathématiques à apprendre comment enseigner leur matière. Ils ont toutefois une préoccupation commune : celle qui concerne l’enseignement des mathématiques. Le but du présent texte est d’explorer les visions actuelles des mathématiques scolaires et de discuter de leurs impacts potentiels sur les programmes de formation des maîtres en mathématiques. En ce qui concerne les mathématiques scolaires, signalons qu’il n’y a pas actuellement d’unanimité autour de ce que devrait contenir un curriculum. Outre la vision traditionnelle bien connue de la mathématique vue comme représentant une activité abstraite et décontextualisée ayant pour but la formation d’une « discipline mentale », nous proposerons deux visions contemporaines, une dite socioculturelle et l’autre sociopolitique, qui ont l’avantage d’offrir des alternatives épistémologiques et pédagogiques. L’impact de ces visions peut potentiellement influencer la structure des programmes de formation des maîtres de mathématiques en identifiant de nouvelles directions et de nouvelles méthodologies.Expressed objectives of a school mathematics curriculum appear to differ from those of a program for maths teacher education. Whilst the first deals directly with the content and the process of mathematical learning in classrooms, the latter concerns the formation of educative contexts that can facilitate perspective maths teachers to learn how to teach their subject. But, a concern about what constitutes the teaching of mathematics is common for both. The present paper aims to explore prevailing visions concerning the nature of school mathematics and to discuss their potential impact on maths teacher education programs. Concerning the first, it is noted that, presently, there is no single viewpoint on what a maths curriculum should contain. Besides the well known traditional view of the subject as an “abstract”, “decontextualised” and “mental disciplining” endeavour, two main contemporary visions, namely the socio-cultural and the socio-political are discussed as providing pedagogical and epistemological alternatives. The impact of such visions can potentially influence the structure of maths teacher education courses by pointing out new directions and methodologies of study.Los objetivos formales de un curriculum de matemáticas para la escuela parecen diferir de los objetivos de un programa de formación para los maestros de matemáticas. Mientras que los primeros tratan directamente el contenido y el proceso de aprendizaje de las matemáticas en el salon de clases, los segundos se ocupan de la concepción y de la organización de las situaciones educativas que pueden ayudar a los futuros maestros de matemáticas a aprender como enseñar su materia. No obstante, comparten una preocupación común : la enseñanza de las matemáticas. El objetivo del presente texto es explorar las visiones actuales de las matemáticas escolares y discutir sus impactos potenciales sobre los programas de formación de maestros de matemáticas. Con respecto a las matemáticas escolares, señalamos que actualmente no hay unanimidad sobre lo que deberá contenir un curriculum. Además de la bien conocida visión tradicional de las matemáticas vistas como una actividad abstracta y descontextualizada que tiene como objetivo la formación de una « disciplina mental », propondremos dos visiones contemporáneas, una calificada de sociocultural y la otra de sociopolitica, que tienen la ventaja de abrir alternativas epistemológicas y pedagógicas. El impacto de estas visiones puede probablement incidir sobre la estructura de los programas de formación de los maestros de matemáticas al identificar nuevas avenidas y nuevas metodologías