En Spatio-temporal SEIRD-model av Covid-19 i Sverige

The Covid-19 pandemic has affected many countries all over the world, and more than three million people have died from the virus. To understand the development of a pandemic it is common to use a simulation. This report investigates if it is possible to create a potential simulation of a spread of Covid-19 in Sweden, as well as in Stockholm, Gothenburg and Malmo, and how well it corresponds to the first 150 days of the pandemic. The report uses a compartmental model, SEIRD model which divides the population into: susceptible, exposed, infectious, recovered and deceased. This model is composed of a system of partial differential equations which are dependent on time and space, and these are solved with the finite element method. The simulation shows a possible spread of Covid-19 and the simulated number of deceased is compared to data from the Public Health Agency of Sweden. Comparisons shows that the model is not credible but agrees best with Sweden with a ranged- normalized RMSE value of 0.66 and worst with Malmö with a value of 2.53. For future studies the model could for instance use a population density based mesh that better corresponds to reality or initiate the virus in more places in Sweden. Covid-19-pandemin har påverkat många länder över hela världen och mer än tre miljoner människor har avlidit till följd av viruset. För att förstå utvecklingen av en pandemi är det vanligt att använda sig av en simulering. Denna rapport undersöker om det är möjligt att skapa en potentiell simulering av spridningen av Covid-19 i Sverige, och i Stockholm, Göteborg och Malmö, samt se hur bra den stämmer överens med de första 150 dagarna av pandemin. Rapporten använder sig av en fackmodell, SEIRD modell som delar upp befolkningen i de olika grupperna: susceptible, exposed, infectious, recovered och deceased. Denna modell består av ett system av partiella differentialekvationer vilka är beroende på tid och rum, och dessa löses med finita elementmetoden. Simuleringen visar en potentiell spridning av Covid-19 i Sverige och det simulerade antalet avlidna jämförs med data från Folkhälsomyndigheten. Jämförelserna visar att modellen inte är verklighetstrogen, men att den passar bäst för Sverige med ett normaliserat RMSE värde på 0.66 och sämst för Malmö med ett värde på 2.53. Framtida utvecklingar av modellen kan bland annat vara att använda en mesh baserad på befolkningstätheten så den stämmer bättre överens med verkligheten, eller att initiera viruset på er platser i Sverige.