Twist-Symmetric Periodic Structures : Properties and Applications

In this thesis, periodic structures with higher symmetries symmetries are discussed. The main focus of the thesis is on twist symmetries. Importantly, the attractive properties of twist symmetries for the control of electromagnetic wave propagation are demonstrated. Furthermore, the additional degree of freedom offered by twist symmetries is used to design two microwave devices. A structure is twist-symmetric if its periodicity can be described by the geometrical operation consisting of a translation and a rotation around an axis. In this thesis, it is demonstrated that there are no stop-bands between the first q modes in the Brillouin diagram of a twist-symmetric structure, where q is the symmetry order. The importance of the symmetry to the absence or presence of stop-bands is illustrated by studying structures where the symmetry is gradually broken. Furthermore, it is demonstrated that a twist-symmetric structure can produce a higher and less dispersive effective refractive index, compared to a conventional periodic structure. These characteristics are attractive for the design of microwave devices. To provide insight into the physics of twist symmetry, a mode matching formulation is derived to analyze twist-symmetric coaxial transmission lines. The formulation is used to highlight the importance of higher order coupling on the response in structures with varying order of the twist symmetry. In this thesis, we also discuss another type of symmetry; polar glide symmetry. A periodic structure possesses a polar glide symmetry if its periodicity can be described by the geometrical operation consisting of a translation and a reflection in a cylindrical surface. It is demonstrated that there is no stop-band between the first two modes in a polar glide structure, which is similar to what has been reported for Cartesian glide symmetry previously. Furthermore, twist symmetry and polar glide symmetry is combined into twisted polar glide symmetry. The effect of this combination on the stop-band between the second and third modes is demonstrated. It is concluded that this type of symmetry finds application in filter design. Finally, the additional design freedom offered by twist symmetry is used to produce two microwave components. A reconfigurable phase shifter is designed, where the phase delay in the phase shifter depends on the order of the twist symmetry. Furthermore, a flat lens is designed to transform a spherical wave into a quasi-planar wave. The focusing properties of the lens is obtained by locally varying the order of the symmetry throughout the lens aperture. I denna avhandling diskuteras periodiska strukturer med högre symmetrier. Huvudfokus av avhandlingen är skruvsymmetrier. Vi visar de attraktiva egenskaperna av skruvsymmetrier för kontrollen av elektromagnetiska vågor. Dessutom används den extra designfriheten från skruvsymmetrier för att designa två mikrovågskomponenter. En struktur är skruvsymmetrisk om dess period kan beskrivas av en geometriska operation bestående av en translation och en rotation runt en axel. I denna avhandling visar vi att det inte finns några bandgap mellan de första q moderna i Brillouindiagrammet för en skruvsymmetrisk struktur, där q är symmetriordningern. Betydelsen av symmetri för frånvaron och närvaron av bandgap illustreras genom att studera strukturer där symmetrin gradvis bryts. Vidare visar vi att en skruvsymmetrisk struktur kan producera ett högre och mindre dispersivt effektivt refraktivt index jämfört med en vanlig periodisk struktur. Dessa egenskaper är attraktiva i designen av mikrovågskomponenter. För att ge insikt i fysiken bakom skruvsymmetrier tas en modmatchningsformulering fram för att studera skruvsymmetriska koaxiala transmissionsledare. Formuleringen används för att belysa vikten av högre ordnings vågkoppling för egenskaperena i strukturer med olika ordnings skruvsymmetri. I denna avhandling diskuteras ytterliage en typ av högre symmetri; polär glidsymmetri. En struktur har en polär glidsymmetri om dess period kan beskrivas av en geometriska operation bestående av en translation och en spegling i en cylindrisk yta. Vi visar att det inte finns något bandgap mellan de två första moderna i en struktur med polär glidsymmetri, vilket också tidigare visats för Cartesisk glidsymmetri. Vidare kombinerar vi skruv- och polär glidsymmetri. Implikationerna av denna kombination på bandgapet mellan högre moder diskuteras. Vi kommer fram till att denna typ av kombinerad symmetri finner tillämpningar i filterdesign. Slutligen används den extra designfriheten från skruvsymmetri för att designa två mikrovågskomponenter. En konfigurerbar fasskiftare designas, där fasskiftningen beror på symmetriordningen. Vidare designas en platt lins som omvandlar en sfärisk våg till en kvasiplan våg. Fokuseringsegenskaperna i linsen uppnås genom att lokalt variera symmetriordningen i linsens apertur. QC 20211103