Students’ different perceptions of decimal numbers in a Swedish context. : – A study that focus on the categorization of students’ perceptions of decimal numbers based on earlier research in the mathematical field.

I denna studie har tidigare internationell forskning inom området tal i decimalform undersökts i en svensk kontext. I den matematikdidaktiska forskningen har ett teoretiskt ramverk för elevers olika uppfattningar av tal i decimalform tagits fram. Tidigare studier har gjort flera försök till att kategorisera elevers olika förståelse av tal i decimalform (Moloney & Stacey, 1997; Resnik et al., 1989; Sackur-Grisvard & Léonard, 1985; Stacey & Steinle, 1998). Sackur-Grisvard och Léonards (1985) kategorisering utgår ifrån elevernas förkunskaper inom andra matematiska områden. Deras teoretiska ramverk består av elevers användning utav tre olika regler; heltalsregeln, bråkregeln och nollregeln. Sackur-Grisvard och Léonards (1985) teoretiska ramverk har inte använts i någon högre utsträckning i det svenska forskningsfältet. Ramverket har i denna studie använts för att ta reda på om det kan användas som ett verktyg för att kategorisera elevers olika förståelse av tal i decimalform i årskurserna 4-6. I studien har metoden triangulering använts med både ett skriftligt test och semistrukturerade intervjuer. Alla elever har genomfört ett skriftligt test där de fått lösa uppgifter genom att jämföra och storleksordna olika tal i decimalform. Elevernas resultat användes sedan där några få elever ifrån årskurserna 4 och 5 valdes ut till semistrukturerade intervjuer genom ett målstyrt urval. Resultatet visade att det teoretiska ramverket hade vissa begränsningar och att flera elever inte kunde kategoriseras till enbart en kategori utan flertalet använde sig av flera regler på det skriftliga testet. Elevernas resultat visade även en progression inom ämnesområdet där elever i årskurs 6 presterade bäst efterföljt av årskurs 5 och elever i årskurs 4 presterade sämst. In this study earlier international research has been used from a Swedish perspective to investigate the field of decimal numbers. A theoretical framework for students’ various perceptions of decimal number has developed from the mathematical didactic research field. Earlier studies have done different attempts to categories students’ various perceptions of decimal numbers (Moloney & Stacey, 1997; Resnik et al., 1989; Sackur-Grisvard & Léonard, 1985; Stacey & Steinle, 1998). Sackur-Grisvard and Léonard (1985) categorization focus on students’ earlier knowledge in the mathematical field. Their theoretical framework involves the use of three different rules; the whole number rule, the fraction rule and the zero rule. Sackur-Grisvard and Léonard’s (1985) theoretical framework has not been used much in the Swedish research field. In this study the framework has been used to investigate if it can be used as a tool to categorise students in grade 4 and grade 5 various perception of decimal numbers. In this study the method triangulation has been used which involves a written test and semi-structure interviews. In the written test all students got tasks where they would compare and order different decimal numbers. The students result from the test were used to choose a few students from grade 4 and grade 5 to do the semi-structured interviews through a target-driven selection. The result showed that the theoretical framework did have some limits and several students´ did not belong to only one category, several students did use more than one of the three rules in the written test. The students result showed a progression where students from grade 6 performed best on the test followed by students from grade 5, students in grade 4 performed worst