Mathematical Reasoning and Formal Mathematics in Upper Secondary School

Den här uppsatsens syfte har varit att mäta gymnasieelevers förmågor inom matematisk bevisföring. Förmågan att kunna följa och bedöma matematiska resonemang är enförmåga som ska utvecklas i gymnasiets samtliga matematikkurser. Att kunna föra och följa matematiska resonemang är inte bara en förmåga som ska utvecklas enligt styrdokument utan även en förutsättning för fortsatta studier inom matematik. Frågeställningarna i den här undersökningen var inriktade på två frågor. Den ena fråga när ”Vilken förmåga har elever att tolka matematiska symboler och resonemang när dehar läst matematik 5?”. Den andra frågan är ”Hur ser elever på matematiska bevis ochhur bedömer de ett bevis?”. Metoden som användes var en tematisk analys där empirin hämtades in genom enkäter som elever som läst färdigt matematik 5 fick besvara. 33 elever medverkade från en skola i Stockholmsområdet. I enkäten svarade över 80 % av eleverna att de var bekväma med att tolka matematiska symboler. Dock så har en del elever uttryckt att användningen av matematiska symboler och tecken ledde till att de ogillade resonemanget som fördes. Dessutom använde sig respondenterna av ett informellt matematiskt språk i sina svar som tydde på att vissa begrepp inte var befäst kunskap. Det här ledde till slutsatsen att eleverna som deltog i studien har en underutvecklad förmåga att tolka matematiska symboler och resonemang. Resultaten visar även att det finns en utbredd syn på bevisföring där exempel värderas högre än deduktiva bevis. Det här indikerar att det finns en kunskapslucka när det kommer till att bedöma matematiska bevis och resonemang.The purpose of this thesis was to measure the abilities of upper secondary school students in the area of mathematical proofs. The ability to follow and judge mathematical reasoning is an ability that is supposed to be developed in all mathematics courses in upper secondary school. To be able to conduct and follow mathematical reasoning is not just an ability that is a part of the curriculum but it is a prerequisite for higher studies in mathematics. There were two questions that this report aims to answer. The first one i ”What abilities do students have when it comes to interpreting mathematical symbols and reasoning after they have taken the course matematik 5?”. The second question is ”What views do students have on mathematical proofs and how do they judge a proof?”. The method used was thematic analysis where the data was gathered through a survey for students who had finished the coursematematik 5. There were 33 responses from students at a school in the Stockholm area. Over 80% of the responding students stated that they felt comfortable with interpreting mathematical symbols. However som of the students expressed that the usage of mathematical symbols and notation led to that they disliked the argument that was being made. Respondents also used an informal mathematical language i their answers which indicates that some concepts were not consolidated knowledge. This led to the conclusion that the students who participated in this study have an underdeveloped ability to interpret mathematical symbols and reasoning. The results also showed that there is a widespread view on mathematical proving where examples are valued higher than deductive reasoning. This indicates that there is a knowledge gap when it comes to judging mathematical proofs and reasoning