SIMULATION DE L'URNE D'EHRENFEST<br />Son apport à l'appropriation des concepts d'équilibre statistique, d'irréversibilité, d'entropie, de flèche du temps

La simulation d'expériences aléatoires ne doit pas se borner à la reproduction de jeux de hasard. Dans le cadre de l'interdisciplinarité, on peut faire appel à des modélisations de situations provenant, par exemple, de la physique. L'urne d'Ehrenfest en est un bon exemple. La simulation informatique en est simple et peut être réalisée, par des élèves, dans le cadre des Travaux Pratiques Encadrés. Le professeur peut utiliser cette simulation dans les classes pour initier un débat sur la notion irréversibilité, les concepts d'entropie, d'équilibre statistique et de flèche du temps. Elle peut servir à faire conjecturer par les élèves l'espérance du temps de retour à la situation initiale. Dans le cas où le nombre de particules en jeu est faible, deux ou trois, les élèves des classes de terminale scientifique peuvent démontrer les résultats conjecturés. La modélisation mathématique fait appel aux chaînes de Markov et peut être étudiée dans les premières années de l'université