A general family of Perfectly Matched Layers for non necessarily convex domains

Depuis l'introduction par J.P. Bérenger en 1994 des milieux fictifs de type Perfectly Matched Layers, cette technique est assez largement utilisée pour réduire à un domaine borné la résolution des équations de propagation d'ondes. Les formulations les plus courantes concernent uniquement des domaines dont les géométries sont paralléléepipédiques, voire simplement convexes. Le but de ce papier est de présenter la théorie pour des PML non nécessairement convexes mais également une formulation très générale de ces dernières.Since introduced by J.P. Bérenger in 1994, the Perfectly Matched Layers method has become a popular approach for non reflecting Absorbing Boundary Conditions in the numerical solution of the waves propagation equations on unbounded domains. However, most of the formulations only concern parallelepiped or simply convex domains. The goal of this paper is to present the theory for non necessarily convex domains but also a general way of writting the PML