Development of tiling programming for interactive multimedia systems

L’apparition des ordinateurs a été suivie de près par l’apparition d’applications multimédias. Pour concevoir ces applications, les utilisateurs d’ordinateurs ont souhaité se doter d’outils fiables, simples, et puissants leur permettant de se concentrer sur le coeur de leurs applications plutôt que sur les détails techniques. Ce travail de thèse s’inscrit dans cette démarche. Nous allons aborder la programmation temporelle et spatiale, à travers les cas particuliers respectifs de la musique et du dessin. Usuellement, la démarche pour réaliser ce genre de travaux est de partir d’un cas d’usage, et de déduire quelles abstractions seraient adaptées à la modélisation des concepts manipulés. D’une certaine façon, nous avons suivi la démarche inverse. C’est-à-dire que nous sommes partis d’une abstraction et nous avons étudié si et comment elle se concrétisait dans le cas qui nous intéressait. Naturellement, nous savions déjà que cette abstraction semblait adaptée. L’abstraction que nous allons traiter est algébrique, autrement dit, les programmes seront manipulés comme les termes d’une algèbre bien choisie, issue d’une théorie mathématique développée depuis les années cinquante, la théorie des monoïdes inversifs. Cette thèse présente les résultats de ces travaux, plus exactement la manière dont les monoïdes inversifs peuvent être utilisés pour fournir à un développeur une interface pour concevoir des applications multimédias interactives.The spreading of computers was closely followed by the appearance multimedia applications. To design these applications, computer users wanted to acquire reliable tools, simple, and powerful, allowing them to focus on the heart of their applications rather than the technical details. This thesis is part of this process. We will approach temporal and spatial programming through particular cases of music and drawing, respectively. Usually, the procedure for carrying out this type of work is to start from a use case, and deduce which abstractions would be adapted to the modeling of the concepts handled. In a sens, We took the opposite approach. We started from an abstraction and we studied if and how it suited the case that interested us. Naturally, we already knew that this abstraction seemed appropriate. The abstraction that we are going to treat is algebraic, in other words, the programs will be handled like the terms of a well chosen algebra, resulting from a mathematical theory developed over the 50’s, the theory of invert monoids. This thesis presents the results of this work, more exactly the how inverting monoids can be used to provide to a developer an interface to design applications interactive multimedia