Tumor growth model for ductal carcinoma: from in situ phase to stroma invasion

On propose un modèle de croissance tumorale, à partir d'équations aux dérivées partielles, pour le carcinome canalaire du sein. On se concentre en particulier sur la transition entre le stade in situ et la phase invasive de la croissance, sous l'influence d'enzymes spécifiques : les métalloprotéinases matricielles (MMP) qui sont produites par les cellules cancéreuses. On utilise des équations d'advection pour décrire le mouvement des cellules biologiques, engendré par la prolifération des cellules cancéreuses qui crée une pression dans les tissus avoisinants. Pendant sa première phase de développement, le carcinome canalaire reste confiné dans le canal galactophore du fait de la membrane basale. Mais dès que les enzymes MMP sont produites, elles dégradent la membrane, ce qui conduit à l'invasion cancéreuse. La spécificité du modèle réside dans la description de ces phénomènes et dans la modélisation de la dégradation de la membrane par l'utilisation de conditions de transmission non-linéaires, du type Kedem-Katchalsky, pour décrire la pression.We propose a tumor growth model, based on partial differential equations, for breast ductal carcinoma. In particular, we focus on the transition from the in situ stage to the invasive phase, under the action of specific enzymes: matrix metalloproteinases (MMPs), that are produced by cancer cells. Advection equations describe the movement of biological cells, generated by cancer cell proliferation that exerts pressure on the surrounding tissues. In its early phase, ductal carcinoma remains confined to the galactophoric duct due to the membrane. However, as soon as MMPs enzymes are produced, they are able to degrade the membrane, which leads to cancer invasion. The specificity of the model lies in the description of these phenomena and the modeling of the duct membrane degradation, thanks to nonlinear Kedem-Kalchalski type transmission conditions to describe the pressure