Étude d'un modèle microscopique de l'électrophysiologie cardiaque

Les modèles monodomaine et bidomaine permettent de représenter l’électrophysiologie cardiaque dans certaines situations. Néanmoins, ces modèles ne sont pas en mesure de prendre en compte les affections microscopiques qui peuvent survenir au sein du cœur (présence de graisses, cellules nécrosées, etc . . . ).Un modèle ”microscopique” issu du modèle bidomaine est proposé afin de représenter séparément le milieu intracellulaire du milieu extracellulaire. Ce modèle peut s’étendre à N cellules naturellement et c’est le but de notre activité de recherche : explorer numériquement les pathologies cardiaques liées à des hétérogénéités à l’échelle du tissu cellulaire.Nous montrons l’existence d’une solution faible de ce système d’équations par compacité après discrétisation en temps. Les points délicats sont la gestion des termes ioniques non-linéaires indispensables pour la stimulation cardiaque ainsi que les termes de bords au niveau de la cellule