Mathematical models and heuristic approaches to batch processing machine scheduling problem

PARTİ ÜRETİM ÇİZELGELEME PROBLEMİNE MATEMATİKSEL MODELLER VE SEZGİSEL YAKLAŞIMLARGünümüzün rekabetçi ortamında, üretim tesislerinde verimlilik en büyük öncelik haline gelmiştir. Verimlilik, farklı sektörlerde farklı çıktılarla bağlantılı olabilir. Maliyet azaltma ve kontrol, verimli üretim sistemlerinin en belirgin ve istenen sonuçları olsa da, marka güvenilirliği ve müşteri memnuniyetini artırmaya yarayan sonuçlar (siparişlerin zamanında teslimatı gibi) şirketlerin uzun vadeli ayakta kalmaları için çok önemlidir. Bu nedenle, maliyet düşüşünü ve zamanında teslimatı aynı anda sağlayacak planlama optimizasyonu, verimli ve etkili üretim sistemlerinin merkezindedir.Parti üretim çizelgeleme optimizasyonu, çizelgeleme problemleri arasında önemli bir konudur ve geniş araştırmalar yapılmıştır. Parti üretimi temel olarak makine hazırlık kayıplarını azalttığı için birçok imalat endüstrisinde yaygın olarak kullanılır. Parti üretim çizelgeleme problemlerinin literatürü, genel olarak, tekil veya özdeş ürünlerin üretim partilerinin boyutlandırılması ve çizelgelenmesi ile ilgilidir. Bu çalışmada ele alınan problem, farklı ürünleri ve bu ürünlerin farklı parçalarının sınırlı kapasiteli tek bir makine tarafından işlenmesinin partiler halinde çizelgelenmesidir. Bir ürünün tüm parçaları, ürünün tam zamanında üretilmesini sağlamak için aynı partide bulunur. Sipariş üzerine üretim yapılan bir ortamda, üretim partisinin bileşimi ve çizelgeleme problemini çözmek için üç farklı matematiksel model geliştirilmiştir. Amaç, gecikme ve erken üretimin toplam cezasını en aza indirmektir. Oluşturulan ilk model, problemin özel karakteri nedeniyle doğrusal olmayan bir programlama modelidir. Bu modelin çözülmesi bilgisayar zamanı olarak çok uzun sürdüğü için, doğrusal olmayan programlama modeli parçalı doğrusal olarak formüle edilmiştir. Son olarak, daha büyük problem boyutlarını çözmek için problemin farklı bir formülasyonu sunulmuştur. Son model, ilk iki modele kıyasla oldukça kısa bilgisayar zamanlarında olurlu çözümler elde edebilmektedir. Her ne kadar, bu matematiksel model en iyi çözümü garanti etmese de, deneysel çalışma küçük boyutlu durumlar için en uygun çözümleri bulabildiğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, literatürde önerilen kendini ayarlayan sezgisel algoritma, gerçek dünyanın büyük boyutlu örnek problemlerini çözmek için sezgisel bir algoritma geliştirmek için kullanılmıştır.--------------------MATHEMATICAL MODELS AND HEURISTIC APPROACHES TO BATCH PROCESSING MACHINE SCHEDULING PROBLEMIn today’s highly competitive environment, efficiency has become the uttermost priority in production facilities. Efficiency might be related to different outcomes in different industries. While cost reduction and control are the most apparent and desirable outcomes of efficient manufacturing systems, outcomes (such as on time delivery) that serve to improve reliability and boost customer experience are as much important for the long-term survival of companies. Therefore, scheduling optimization that would enable cost reduction and on time delivery is at the heart of efficient and effective production systems.Batch scheduling is an important area of scheduling optimization and has been subject of vast research. Batching mainly helps avoid machine set-ups and is therefore widely used in many manufacturing industries. The literature of batch scheduling problems, in general, deals with the sizing and scheduling of batches of single or identical products. The problem addressed in this study is composition of capacitated batches which may include multi-products consisting of multi-part types and scheduling of the batches processed by a single machine. All the parts of a product are contained in the same batch to ensure production of the product just in time. Three different mathematical models are developed for solving of batch composition and scheduling problem under a make-to-order environment. The objective is to minimize total penalty of lateness and earliness. First model is a non-linear programming model because of the characteristics of the problem. Since this model uses too much computer time, another model is formulated by piece-wisely linearizing the non-linear model. Finally, to solve larger problem sizes a different formulation of the problem is presented. The last model can find feasible solutions in quite shorter computer times compared to the first two models. Although this mathematical model does not guarantee optimality, the experimental study reveals that it is able to find optimum solutions for small sized instances. Further, the self-tuning heuristic algorithm proposed in the literature was used to develop a heuristic algorithm to solve large-size instance problems of the real world