DNR tabanlı öğretimin 8. sınıf öğrencilerinin anlama ve düşünme yollarına etkisinin incelenmesi

ÖZETBu araştırmanın amacı, DNR tabanlı öğretimin 8. sınıf öğrencilerinin olasılık ve istatistik konuları ile ilgili anlama ve düşünme yollarına etkisini araştırmaktır. Bu amaç doğrultusunda ilk olarak, öğrencilerin olasılık ve istatistik ile ilgili anlama ve düşünme yollarını ortaya çıkarmak için kullanılacak veri toplama araçlarının geliştirilmesi üzerinde durulmuş, ikinci olarak ise DNR tabanlı öğretimin öğrencilerin olasılık ve istatistik ile ilgili anlama ve düşünme yollarına etkisi belirlenmeye çalışılmıştır. Bu nedenle araştırma, ön çalışma (I. aşama) ve ana uygulama (II. aşama) olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiş ve her iki aşamada da nicel ve nitel yöntemlerin bir arada yer aldığı karma metodolojik yaklaşım kullanılmıştır. Ön çalışma 2013-2014 eğitim-öğretim yılının güz döneminde, İstanbul İli Bayrampaşa İlçesi’nde yer alan resmi bir lisede öğrenim gören 147 dokuzuncu sınıf öğrencisi ve aynı ilçedeki resmi bir ortaokulda öğrenim gören 41 sekizinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Yaklaşık 7 hafta (26 ders saati) süren ön çalışma sürecinde ilk olarak, geliştirilecek veri toplama araçlarına yönelik soru havuzu oluşturulmuş ve uzman görüşleri doğrultusunda sorular yeniden düzenlenerek kapsam geçerliği sağlanmıştır. Daha sonra, geliştirilen testler öğrencilere uygulanmış ve elde edilen veriler istatistiksel bir program aracılığıyla analiz edilmiştir. Son olarak, elde edilen nicel verileri desteklemek amacıyla öğrencilerle yarı yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiş ve mülakatlardan elde edilen veriler betimsel olarak analiz edilmiştir. Ön çalışma sonucunda, araştırmanın ana uygulamasında kullanılacak olan “Sekizinci Sınıf Matematik Başarı Testi (8MBT)”, “Anlama ve Düşünme Yollarını Belirleme Testi (ADYBT)”, “Anlama ve Düşünme Yollarını Değerlendirme Formu (ADYDF)”, “Grup Değerlendirme Formu (GDF)”, “Etkinlik Çalışma Yaprakları” ve “Ödev Soruları” geliştirilmiştir. Araştırmanın ana uygulaması 2013-2014 öğretim yılında, İstanbul İli Bayrampaşa İlçesi’nde yer alan resmi bir ortaokulun 8. sınıflarında öğrenim gören toplam 80 öğrenci ile yürütülmüştür. 8 hafta (32 ders saati) süren ana uygulamada, nicel araştırma modellerinden ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Bu doğrultuda DNR tabanlı öğretimin öğrencilerin anlama ve düşünme yollarına etkisini belirlemek amacıyla, rastgele seçimle bir deney (n = 40) ve bir kontrol grubu (n = 40) belirlenmiştir. Olasılık ve istatistik konularının öğretimi deney grubunda DNR tabanlı öğretim ile gerçekleştirilirken, kontrol grubunda var olan normal öğrenme süreci devam etmiştir. Ana uygulamanın nicel verileri, ön çalışma sürecinde geliştirilen “8. Sınıf Matematik Başarı Testi (8MBT)” ve “Anlama ve Düşünme Yollarını Belirleme Testi (ADYBT)” ile toplanırken; nitel veriler öğrencilerle yapılan yarı yapılandırılmış mülakatlar ve sınıf tartışmalarına ait video kayıtlarından elde edilmiştir. Veri toplama araçlarından 8MBT, öğrencilerin olasılık ve istatistik ile ilgili ön bilgilerini ölçmek ve deney-kontrol gruplarını belirlemek amacıyla kullanılmıştır. Açık uçlu problemlerden oluşan ADYBT ise, öğrencilerin olasılık ve istatistik ile ilgili uygulama öncesi ve sonrası anlama ve düşünme yolu profillerini (ADYP) ortaya çıkarmak ve karşılaştırmak amacıyla kullanılmıştır. Ana uygulama sürecinde elde edilen nicel verileri desteklemek amacıyla, deney ve kontrol gruplarından anlama ve düşünme yolu profillerine (ADYP) göre seçilen 3’er öğrenci ile uygulama öncesinde ve sonrasında yarı yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Yarı yapılandırılmış mülakatlar ve deney grubunda yapılan sınıf tartışmalarına ait video kayıtları, öğrencilerin problem çözme sürecinde nasıl düşündüklerini ve cevaplarını nasıl doğruladıklarını derinlemesine incelemek amacıyla kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen nicel veriler, istatistiksel bir program aracılığıyla analiz edilirken; nitel veriler ön çalışma sürecinde geliştirilen “Anlama ve Düşünme Yollarını Değerlendirme Formu (ADYDF)” ve “Grup Değerlendirme Formu’na (GDF)” göre betimsel olarak analiz edilmiştir. Bu formlardan ADYDF öğrencilerin anlama ve düşünme yolu profillerini ortaya çıkarmak ve kullandıkları doğrulama şemalarını belirlemek amacıyla kullanılırken, GDF grup sunumlarını değerlendirmek amacıyla kullanılmıştır. Veri analizinde, öğrencilerin problem çözme sürecinde kullandıkları doğrulama şemaları Harel ve Sowder (1998) tarafından geliştirilen ispat şemaları modeline göre dışsal, deneysel ve analitik olarak kodlanmıştır. Veri analizi sonucunda elde edilen bulgular doğrultusunda, DNR tabanlı öğretimin öğrencilerin olasılık ve istatistik ile ilgili anlama ve düşünme yollarının gelişiminde, normal öğretim sürecine göre daha etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Buna göre, uygulama sonrasında deney grubu öğrencilerinin genel olarak olasılık ve istatistik ile ilgili kavramlara yönelik çok yönlü anlama yolları sergiledikleri, problemler için farklı çözüm stratejileri geliştirdikleri ve cevaplarını doğrulama sürecinde analitik şemayı kontrol grubu öğrencilerine göre daha fazla kullandıkları tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: DNR Tabanlı Öğretim, Anlama Yolları, Düşünme Yolları, İspat Şemaları, Olasılık ve İstatistikABSTRACTThe purpose of this study is to search the effect of DNR-based instruction on the understanding and thinking ways of 8th grade students about probability and statistics topics. In accordance with this purpose, first, developing data collection instruments which will be used to find out the understanding and thinking ways of students about probability and statistics was emphasized, then the effect of DNR-based instruction on the understanding and thinking ways of students about probability and statistics was tried to be determined. For this reason, the study was carried out in two parts as preliminary study (1st stage) and main implementation (2nd stage) and mixed methodological approach which involves qualitative and quantitative methods all together was used in each part. The preliminary study was carried out with 41 8th grade students who are studying in a public middle school in Bayrampaşa, Istanbul and 147 9th grade students who are studying in a public high school in the same district in 2013-2014 academic years. During the preliminary study process which lasted for about 7 weeks (26 hours), first of all, a question pool was created for data collections instruments which will be developed later and content validity of those instruments ensured by editing the questions in accordance with the opinions of experts. Later on, students took these tests and data obtained were analyzed through using software on statistics. Finally, in order to support quantitative data obtained in this study, semi-structured interviews were made with students and data obtained from these interviews were analyzed descriptively. As a result of the preliminary study, ‘8th Grade Mathematics Achievement Test’ (8MAT), ‘Test for Determining Understanding and Thinking Ways’ (TDUTW) ‘The Evaluation Form for Understanding and Thinking Ways’ (EFUTW), ‘Group Evaluation Form’ (GEF), ‘Activity Worksheets’ and ‘Task Questions’ were developed in the main part of the study. The main implementation of the study was carried out with 80 students who are studying in a public middle school in Bayrampaşa, Istanbul in 2013-2014 academic years. In the main implementation part which lasted for 8 weeks (32 hours), quasi-experimental design with pre-test post-test control group was used among quantitative research models. Accordingly, an experimental (n = 40) and a control (n = 40) group was determined randomly in order to identify the effect of DNR-based instruction on the understanding and thinking ways of students. While probability and statistics topics were taught by using DNR-based instruction method in experimental group, existing normal teaching process continued in control group. While the quantitative data of the main implementation were collected through ‘8th Grade Mathematics Achievement Test’ (8MAT) and ‘Test for Determining Understanding and Thinking Ways’ (TDUTW); qualitative data were obtained through semi-structured interviews and video recordings from class discussions. 8MAT from data collection instruments was used for testing the pre-information of the students regarding probability and statistics and also for determining control and experimental groups. TDUTW which was composed of open-ended problems was used for presenting and comparing students’ understanding and thinking way profiles (UTWP) about probability and statistics. In order to support the quantitative data obtained during main implementation, semi-structured interviews were made before and after teaching implementation with 3 students from experimental and control groups which were selected according to their understanding and thinking way profiles (UTWP). Semi-structured interviews and video recordings from class discussions carried out in experimental group were used to deeply analyze how students think in problem solving process and how they verify their answers. While quantitative data obtained in this study were analyzed through a statistical program; qualitative data were analyzed descriptively according to ‘Evaluation Form for Understanding and Thinking Ways’ (EFUTW) and Group Evaluation Form (GEF) which were developed in the preliminary study process. From these forms, while EFUTW was used to present students’ understanding and thinking profiles and to determine justification schemas used by students, GEF was used to evaluate group presentations. In data analysis, the justification schemas of students which were used by students in problem solving process were coded as external, empirical and analytical according to proof schemas model which was developed by Harel and Sowder (1998). In accordance with the findings obtained as a result of the data analysis, it was concluded that DNR-based instruction is more effective than existing normal teaching process on the improvement of understanding and thinking ways about probability and statistics. According to this, after implementation, it was confirmed that experimental group students generally display multiple understanding ways about probability and statistics, develop different solution strategies for the problems and in the verification process of their answers, they used analytical schema more than control group students. Key Words: DNR-based Instruction, Understanding Ways, Thinking Ways, Proof Schemas, Probability and Statistic