Matematik öğretmen adaylarının fonksiyon kavramına ilişkin öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları ile ilgili pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi

Pedagojik alan bilgisi öğretmenlik bilgisinin önemli bir parçasıdır ve bu bilgi dersin öncesinde ve ders esnasında konuların aktarım şekli sırası vb. unsurlar belirlenirken öğrenci anlayışlarını göz önünde bulundurmayı gerektirir. Öğrenci anlayışları ise bir konuyla ilgili öğrencilerin sahip oldukları ön bilgilerle birlikte öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgılarını ve öğrenme zorluklarını da değerlendirebilmeyi, gerekirse ders esnasında ortaya çıkabilecek yanılgılara yerinde ve doğru müdahale edebilmeyi gerektirir. Fonksiyon kavramı da hem matematiğin hem de matematik eğitimi müfredatının temel kavramlarından biridir. Bu bağlamda bu çalışmada matematik öğretmen adaylarının fonksiyon kavramına ilişkin öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları ile ilgili pedagojik alan bilgilerinin ne durumda olduğu ortaya konmuştur.Araştırma nitel bir paradigmayla şekillendirilmiştir ve nitel araştırma yöntemlerinden örnek olay tarama modeli kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları lisans düzeyinde öğrenim gören son sınıf matematik öğretmen adaylarıdır. Öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgilerini ortaya koymak üzere dört ayrı veri toplama aracından faydalanılmış ve çoklu yöntem değerlendirmesi gerçekleştirilmiştir. Alan Bilgisi 1 anketinden elde edilen veriler öğretmen adaylarının fonksiyon kavram tanımlarının yeterliliğini ve fonksiyon kavram imajlarının zenginliğini ortaya koyarken Alan Bilgisi 2 anketinden elde edilen veriler adayların yaşadıkları zorlukları ve sahip oldukları kavram yanılgılarını ortaya çıkarmaktadır. Pedagojik alan bilgisi anketi öğretmen adaylarının fonksiyonla ilgili öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları ile ilgili kitabi bilgilerinin ne durumda olduğunu ortaya koymuş, senaryolar veri toplama aracı öğretmen adaylarının bir öğrenme-öğretme sürecinde kavram yanılgılarını ve öğrenci zorluklarını ne ölçüde göz önünde bulundurabildiklerini göstermiştir.Araştırmadan elde edilen bulgular öğretmen adaylarının fonksiyon kavram imajlarının çoğunlukla cebirsel olduğunu ve adayların kendilerinde de fonksiyonla ilgili çeşitli kavram yanılgılarının bulunduğunu ortaya koymuştur. Fonksiyon öğrenme- öğretme durumuyla ilgili değerlendirmelerinde ise öğretmen adayları çoğunlukla öğrencilerdeki kavram yanılgılarını gidermeye yönelik doğru çözüm önerilerinde bulunamamıştır.--------------------Pedagogical content knowledge is an important part of teaching knowledge. This knowledge is used before the course and during the course and it requires a teacher to consider student perspectives when determining elements of a lesson. Students' understandings, on the other hand, require the teachers to be able to assess the misconceptions and learning difficulties the students may have as well as the prior knowledge they have. Also, teachers should be able to intervene in the misconceptions and learning difficulties that may arise during the course if necessary. The concept of function is, on the other hand, one of the basic concepts of both mathematics and mathematics education curriculum. In this context, in this study, the pedagogical knowledge about student difficulties and misconceptions about function concept of prospective mathematics teachers is revealed.The research was shaped by a qualitative paradigm and the case study model was used among qualitative research methods. Participants of the study are prospective mathematics teachers who are senior at their undergraduate program. To reveal the pedagogical content knowledge of the prospective teachers, four different data collection tools were utilized and multi-method evaluation was carried out. The data obtained from the Content Knowledge Survey 1 reveal the sufficiency of the function concept definitions of the prospective teachers and the richness of their function concept images, while the data obtained from Content Knowledge Survey 2 reveal the difficulties and the misconceptions they have experienced. The Pedagogical Content Knowledge Survey questions the prospective teachers’ knowledge about student difficulties and misconceptions directly while the Scenario data collection tool shows how the prospective teachers can take the misconceptions and the student difficulties into consideration in a learning-teaching process. Findings of the research revealed that function images of a prospective teachers are mostly algebraic, and even prospective teachers themselves have various misconceptions about the concept of function. In their evaluations of the function learning-teaching situation, the prospective teachers mostly could not suggest the correct solution to eliminate the misconceptions the students have