Determining policy premiums in automobile insurance by use of count data models

ÖZETSAYMA VERİLERİ KULLANARAK ARAÇSİGORTASI POLİÇE PRİMLERİNİNBELİRLENMESİBu çalışmanın birinci amacı motorlu taşıt sigortalarında kullanılan araçları çalışmaktır. Daha spesifik olarak toplam hasar dağılımın frenkans kısmının hesaplanması üzerine yoğunlaştık.Bu nedenle bir sigorta şirketinden elde edilen gerçek hayat verileri analiz edildi ve bunlara sayma verileri regresyon modelleri uygulandı. Poisson, negatif binom (Poisson gamma karışımı olarak) , Poisson ters Gauss karışım dağılımı regresyon modelleri kullanıldı. İstatistiksek yazılımlar ve özel makrolar kullanarak parametre tahminleri ve fit istatistikleri bulundu. Böylelikle bu modellerin veriyi ne kadar iyi tanımlamaladıklarına göre performansları karşılaştırıldı.İkinci amaç doğru model negatif binom olduğunda, yanlış model spesifikasyonunun etkisini değerlendirmek oldu. Bu değerlendirme benzetim yoluyla gerçekleştirildi. Farklı karakteristiklere sahip farazi poliçe kayıtlarından oluşan yüzlerce veri seti oluşturuldu. Yine sayma verileri regresyon modeli kullanılarak, benzetilen veri setleri sınıflandırıldı. Benzetilen veri setlerinin analizinde ek olarak Poisson lognormal karışım dağılımı da kullanıldı. Parametre tahminleri ve fit istatistikleri gibi regresyon sonuçları toplandı ve analiz edildi. Böylelikle modellerin performasları ve fit istatistiklerinin gücü değerlendirildi.SUMMARYDETERMINING POLICY PREMIUMS INAUTOMOBILE INSURANCE BY USE OF COUNTDATA MODELSThe first aim of this research is to study the tools used in pricing automobile insurance. Specifically we have concentrated on estimation of the frequency part of the pure premium.For this purpose we have analyzed a real life data obtained from an insurance company and applied count data regression models. The regression models have been used are Poisson, negative binomial (Poisson gamma mixture) and Poison inverse Gaussian mixture. By use of statistical softwares and custom macros, parameter estimates and fit statistics are found. Thus the performance of the models are compared according to how those models describe available data.The second aim is to evaluate the effects of model misspecification when the true model is negative binomial. This evaluation is done using simulation. Hundreds of data sets of hypothetical policy records with different characteristics are generated. Using again count data regression models mentioned above, simulated data sets are classified. Poisson lognormal mixture is additionally used in the analysis of simulated data. The regression results such as parameter estimates and fit statistics of the simulated data sets are collected and analyzed. Thus the performance of models and the power of fit statistics are evaluated