İlkokul 4. sınıf öğrencileri için sayı hissi testinin geliştirilerek öğrencilerin sayı hislerinin incelenmesi

ÖZETBu araştırmada, ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi becerilerinin cinsiyet, anne eğitim durumu, baba eğitim durumu ile sayı hissi bileşenlerine göre incelenmesi ve öğrencilerin sayı hissi başarıları ile matematik dersi akademik başarıları arasındaki ilişkinin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçlar doğrultusunda ilkokul 4. sınıf müfredatına uygun, geçerli ve güvenilir bir Sayı Hissi Testi (SHT) geliştirilmiştir. Araştırma tarama modeline uygun olarak tasarlanmıştır. Araştırmada nitel ve nicel veri toplama teknikleri ile analizlerinden yararlanılmıştır.Araştırmanın verileri 2014–2015 eğitim öğretim yılında Kadıköy ilçesinde pilot uygulamanın yapıldığı okullardan farklı bir devlet okulunun 4. sınıf öğrencileri üzerinden toplanmıştır. Nicel veriler için örneklem grubunu, uygulamanın yapıldığı okulda öğrenim gören 115 4. sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Araştırmanın nitel verileri için çalışma grubu, nicel verilerin toplandığı örneklem grubundan SHT’den aldıkları puana göre orta ve üst grupta yer alan ve gönüllü olan altı öğrenci tarafından oluşmuştur. Araştırmanın nicel verileri, araştırma kapsamında geliştirilen “Kişisel Bilgi Formu” ve “4. Sınıf Sayı Hissi Testi” (SHT) aracılığıyla toplanmıştır. Nitel veriler ise araştırma kapsamında geliştirilen SHT’deki sorulara paralel olarak hazırlanan toplam dört sorudan oluşan “Görüşme Formu” ile toplanmıştır. SHT’nin geliştirilmesi sürecinde ilk olarak testin kapsam geçerliği için uzman görüşlerine başvurulmuştur. Daha sonra güvenirlik ölçütlerinden iç tutarlılık yöntemi kullanılmıştır. Bunun için SHT’nin iç tutarlılık güvenirliği madde toplam korelasyonuna ve iç tutarlık ölçütüne (t-test) dayalı madde analizleri ile tespit edilmiştir. SHT’nin taslak halinde yer alan 18 maddenin madde toplam korelasyon değerleri .410 ≤ r ≤ .640 arasında bulunmuştur. Madde toplam korelasyon değerlerinin hesaplanmasından sonra ölçekteki maddelerin ayırt edicilik güçlerini belirlemek için %27 alt-üst grupların puan ortalamaları arasındaki fark hesaplanmıştır. Yapılan analiz sonucunda 18 maddenin her birinin t testi sonuçlarına göre istenilen düzeyde (p<.001) ayırt edici olduğu görülmüştür. Yapı geçerliği için Temel Bileşenler Analizi Varimax Dik Döndürme Tekniği kullanılmıştır. Faktör yük değeri .50’nin altında kalan 2 madde ile birden fazla faktörde yer alan 5 madde elenerek tekrarlanan faktör analizleri sonucunda SHT 11 madde ve üç bileşenden oluşmuştur. Faktör analizlerinden sonra testte kalan on bir maddenin ayırt edicilik güçleri hesaplanmış, p<.01 düzeyinde istatistiksel açıdan anlamlı bir ilişki tespit edilmiştir. SHT’nin bileşenleri arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını test etmek amacıyla Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Analizi yapılmıştır. Analiz sonucunda SHT’nin tüm bileşenleri arasında pozitif yönde anlamlı ilişki bulunmuştur (p<.001). SHT’nin güvenirlik çalışması Cronbach α iç tutarlılık yöntemi kullanılarak yapılmıştır. SHT’nin toplam Cronbach α iç tutarlılık değeri .728 düzeyindedir. Cronbach α iç tutarlılık değeri bileşenlerde en düşük .480 olarak bulunmuştur.Nicel verilerin analizinde; frekans, yüzde, ortalama ve standart sapma hesaplamaları yapılmış, öğrencilerin sayı hislerinin cinsiyet, anne eğitim durumu ve baba eğitim durumuna göre farklılıklarına bakılmasında t-testi ve Kruskal Wallıs analizi kullanılmıştır. Öğrencilerin sayı hissi başarıları ile matematik dersi başarıları arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla Spearman Sıra Farkları Korelasyon Katsayısı uygulanmıştır. Nitel veriler betimsel olarak analiz edilmiştir.Araştırmanın sonucunda, ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi performanslarının çok düşük olduğu görülmüştür. Öğrencilerin sayı hissini en az “Sayıların Eşdeğerlerini Bilme ve Niceliksel Muhakeme-Çıkarımda Bulunma” bileşeninde, en çok “Sayıların Anlamını Bilme ve Esnek Düşünme” bileşeninde kullandıkları tespit edilmiştir. Sayı hissinin cinsiyet, anne eğitim durumu ve baba eğitim durumu açısından anlamlı bir şekilde faklılaşmadığı bulunmuştur. Öğrencilerin sayı hissi başarıları ile matematik dersi akademik başarıları arasında pozitif yönde bir ilişki tespit edilmiştir. Çalışmada elde edilen bulgular, ilgili literatür ve yapılan diğer araştırmalar kapsamında incelenmiştir. Çalışmanın sonunda öğrencilerde sayı hissinin geliştirilmesi ve yapılacak araştırmalar hakkında önerilerde bulunulmuştur.Anahtar sözcükler: Sayı hissi, esnek hesaplama, niceliksel muhakeme-çıkarımda bulunma, referans noktası, ilköğretim, matematik eğitimi, akademik başarı.ABSTRACTIn this research, it is aimed to examine the number sense abilities of the primary school fourth grade students according to the gender, mother’s education status, father’s education status and number sense components. It is also aimed to detect the relationship between the number sense success of the students and their Mathematics lesson academic success. In accordance with these aims, a valid and reliable Number Sense Test (NST), appropriate for the primary school fourth grade curriculum, has been developed. The research has been designed as convenient for the survey model. In the research, qualitative and quantitative data collecting techniques and analysis have been utilized.The data of the research have been collected from the 4th grade students of a state school - different from the schools where pilot practice were applied in Kadıköy County in 2014-2015 education year. The sample group for the quantitative data has consisted of 115 4th grade students studying in the school where practice has been done. The work group for the qualitative data of the research has consisted of six volunteer students from the sample group- where quantitative data has been collected- who are at the medium or top class according to the points they took from NST.The quantitative data of the research have been collected via ‘Personal Information Form’ and “Fourth Grade Number Sense Test (NST)” which were developed as a part of the research. The qualitative data have been collected via an interview form consisting of totally four questions prepared in parallel with the questions in NST which were developed as a part of the research.In the process of development of NST, firstly expert views have been consulted for the content validity of the test. After that internal consistency method from the reliability analysis has been used. So, the Number Sense Test's internal consistency reliability has been calculated by item total correlation values and independent samples t-test for comparison of %27 upper and %27 lower group. The item total correlation values of the 18 items, which are featuring as draft in NST, have been identified as between .410 ≤ r ≤ .640. After the calculation of the item total correlation values, the difference between the score averages of the 27% sub-top groups, has been calculated. As a result of the analyses carried out, each of the 18 items have been understood as distinguishing at wanted level (p<.001) according to the t-test results.Principal Components Analysis Varimax Rotation Technique has been used construct validity. Two items of which factor load value is under .50 and five items which exist in more than one factors have been eliminated and as a result of repeated factor analysis, NST has consisted of 11 items and three components. After the factor analysis, item discriminating power of the remaining eleven items have been calculated, statistically significance relationship at the level of p<.01 has been identified. Pearson Correlation Coefficient has been performed so as to examine whether there is a meaningful relationship among the components of NST or not.As a result of the analysis, a significant relationship in the positive direction among all the components of NST has been found (p<.001). The reliability workout of NST has been performed by using Cronbach α internal consistency method. Total Cronbach α internal consistency value of NST is at the level of .728. At the components, the Cronbach α internal consistency value has been found as minimum .480. At the analysis of quantitative data, the calculations of frequency, percentage, average and standard deviation have been performed. Independent Samples t-test and Kruskal-Wallis H-Test for Independent Samples have been used in detecting the differences of the students’ number senses according to gender, mother's education status and father’s education status. Spearman Rho Correlation Coefficient has been applied in order to determine the relationship between the number sense success of the students and their Mathematics lesson success. The qualitative data has been analysed descriptively.In consequence of the research, number sense performances of the primary school 4th grade students have been sees as very low. It has been identified that the students use number sense at “Knowing equivalent expressions of numbers, make judgments and inferences about numerical quantities” component lowest and at ‘Knowing the meanings of numbers and flexible thinking’ component most. It has been identified that the number sense does not differentiate meaningfully in terms of gender, mother’s education status and father’s education status. A relationship in the positive direction between the number sense success of the students and their Mathematics lesson academical success has been identified. The findings obtained from the work have been examined within the scope of related literature and other researches which were carried out. In consequence of the work, some suggestions were made about development of students’ number sense and the researches which will be performed.Key Words: Number sense, flexible calculation, make judgments and inferences about numerical quantities, benchmark, primary education, mathematics education, academic achievement