Ortaokul matematik öğretmenlerinin kesirlerde işlemler konusu ile ilgili pedagojik alan bilgilerinin öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları bileşeninde incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin kesirlerde işlemler konusuna ilişkin öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları ile ilgili pedagojik alan bilgilerini ortaya koymaktır. Yapılan literatür taraması sonucu bu çalışma özelinde oluşturulan kavramsal çerçeveye bağlı olarak ortaokul matematik öğretmenlerinin pedagojik alan bilgilerinin nasıl olduğu, onların konu alan bilgileri ile öğrenci anlayışlarına yönelik bilgilerinin işlemsel ve kavramsal bilgi boyutunda incelenmesiyle ortaya konmuştur. Öğretmenlerin kesirlerde işlemler konusuna yönelik işlemsel ve kavramsal bilgi boyutunda sahip oldukları bilgiler, günlük hayat durumlarıyla ilişkili problem kurma becerileri ve problemleri çözüm yolları incelenerek ortaya konmuştur. Bu çalışmada problem kurma amaç değil bir değerlendirme aracı olarak kullanılmıştır. Öğretmenlerin öğrenci anlayışlarına yönelik işlemsel ve kavramsal boyutta sahip olduğu bilgiler ise verilen bir problem durumunun çözümünde oluşabilecek öğrenci zorluk ve kavram yanılgılarını öngörmelerine, nedenlerini ifade etmelerine ve çözüm önerisi sunabilmelerine bağlı olarak ortaya konmuştur. Nitel paradigmayla şekillendirilen bu çalışmada örnek olay tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2017-2018 öğretim yılında MEB bünyesindeki devlet okullarında görev yapan 20 ortaokul matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Araştırma verilerinin toplanmasında Alan Bilgisi anketi ve Pedagojik Alan Bilgisi anketi kullanılmıştır. Araştırma süresince elde edilen veriler nitel veri analiz yöntemlerinden betimsel analiz ve içerik analizi yöntemiyle çözümlenmiştir.Araştırmadan elde edilen bulgular, ortaokul matematik öğretmenlerinin kesirlerde işlemler konusuna yönelik kavramsal bilgi boyutunda sahip olduğu bilgilerin yetersiz olduğunu göstermiştir. Elde edilen verilerin analizleri, öğretmenlerin kavramsal bilgi boyutunda yaptıkları çözümlerde bölge modeline, kesir anlamlarına yönelik açıklamalarında da parça-bütün anlamına odaklandıklarını göstermektedir. Ayrıca öğretmenler gerçekçi sözel problem kurmada zorluk yaşamışlardır. Öğretmenler kesirlerde işlemler konusundaki öğrenci zorluk ve kavram yanılgılarına yönelik daha çok kavramsal bilgi boyutunda açıklamalar yapmakla birlikte özellikle yanılgıların nedenlerini ifade etmede zorlanmışlardır. Yapılan analizler, öğretmenlerin özellikle “tam sayılardan kesirlere yanlış aktarma” dan kaynaklı oluşabilecek öğrenci zorluk ve kavram yanılgılarına yönelik farkındalığının olmadığını göstermiştir. Öğretmenlerin sundukları çözüm önerilerinde ise alan bilgilerine paralel olarak model kullanımını ön planda tuttukları görülmüştür.--------------------The aim of this study is to determine the secondary school mathematics teachers' pedagogical content knowledge of fraction operations with regard to students' difficulties and misconceptions. The level of the secondary school mathematics teachers' pedagogical content knowledge was determined by examining their content knowledge and knowledge about students' understanding with regard to conceptual and procedural knowledge. The teachers' prodecural and conceptual knowledge of fraction operations was determined by examining their problem-solving skills related to daily life situations and their solution proposals to such problems. In this study, problem-posing was not used as an objective, but as an assessment tool. The teachers' procedural and conceptual knowledge regarding students' understanding was determined based on their ability to predict difficulties and misconceptions that students may experience in solving a given problem situation, to explain the reasons of, and to offer solutions to, such difficulties and misconceptions.Shaped by a qualitative paradigm, this study used the case survey model. The study group consisted of 20 secondary school mathematics teachers who were employed in public schools within the Ministry of National Education in the 2017-2018 academic year. The Content Knowledge Survey and the Pedagogical Content Knowledge Survey were used to collect the study data. Data obtained throughout the study were analysed by the descriptive analysis and content analysis method, one of the qualitative data analysis methods.The findings of the study demonstrated that the secondary school mathematics teachers' procedural and conceptual knowledge of fraction operations was insufficient. The analysis of the data indicated that the teachers focused on the region model in their solutions they offered at the dimension of conceptual knowledge, and on the part-whole meaning in their explanations on fractional meanings. Moreover, the teachers experienced difficulties in posing realistic verbal problems. Although the teachers made explanations on students' difficulties and misconceptions in fraction operations rather at the level of conceptual knowledge, they particularly had difficulty in explaining the reasons of the misconceptions. The findings showed that the teachers did not have any awareness particularly on students' difficulties and misconceptions which may be due to ''improper conversion from whole numbers to fractions''. The solution proposals offered by the teachers revealed that the teachers prioritized the use of models in parallel with their content knowledge