Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının türev kavramıyla ilgili teknolojik pedagojik alan bilgilerinin senaryo tekniği ile incelenmesi

Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının türev kavramına dair teknolojik pedagojik alan bilgilerini senaryo tekniği ile incelemeyi amaçlamaktadır. Katılımcıların türev kavramına dair yapılandırılmış bir senaryo sunulduğunda ilgili bağlamdaki hata ve kavram yanılgılarını nasıl belirledikleri, bu kavram yanılgılarını aşmaya çalışırken teknoloji kullanımı ve öğretim niteliği açısından hangi tür çözüm önerileri geliştirdikleri incelenmiştir. Ayrıca katılımcıların, teknolojik araçların sunduğu imkân ve kısıtlılıkları türeve ilişkin öğrenci zorluk ve kavram yanılgılarını aşmada nasıl yorumladıklarına odaklanılmıştır.Nitel araştırma desenlerinden örnek olay tarama modeline başvurulan araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği son sınıfında öğrenim gören 14 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışma grubu seçkisiz olmayan örnekleme türlerinden uygun örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Veri toplama aracı olarak (a) araştırma kapsamında yapılandırılan senaryolar, (b) yarı yapılandırılmış mülakatlar, (c) ekran kayıtları kullanılmıştır. Katılımcıların, belirledikleri kavram yanılgılarının nasıl aşılabileceğine ilişkin çözüm önerileri, öğretim niteliği ile teknoloji kullanımı açılarından analiz edilmiştir. Araştırmada, litaretürde SAMR modeli olarak bilinen; yerine koyma, geliştirme, değiştirme ve yeniden tanımlama basamaklarından oluşan YGDY modeline ve Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi çerçevesine başvurulmuştur. Diğer taraftan öğretmen adaylarının çoğunlukla teknolojiye başvurmadan çözüm önerisi geliştirmeleri sebebi ile YGDY modeline teknoloji kullanımında sıfır seviyeyi gösteren yok sayma basamağı eklenmiştir.Araştırmada tercih edilen iki boyutlu yaklaşım, veri analizi neticesinde araştırmacı tarafından elverişli bir analiz matrisinin üretilmesini sağlamıştır. Teknopedagojik Entegrasyon Matrisi (TPEM) olarak adlandırılan bu matris; YGDY’nin, araştırma verileri ile uyumlu bir sentezi sonucu oluşturulmuştur. TPEM, teknoloji destekli ortamda bir kavram yanılgısı ile karşılaşıldığında öğretmenin gösterebileceği potansiyel yaklaşımları içermektedir. YGDY, kavram yanılgısının giderilmesinde öğretmen adaylarının hangi teknoloji kullanım düzeyinde olduğunu göstererek teknolojik bilgilerinin belirlenmesini sağlamıştır. Diğer yandan çözüm önerilerindeki pedagojik yaklaşımlar ise katılımcıların pedagojik bilgilerine ulaşılmasına imkân sağlamıştır. Her bir senaryo aracılığı ile katılımcıların alan bilgileri incelenmiş; böylece teknolojik, pedagojik ve alan bilgi türlerinin üçlü kesişimi sağlanmıştır. Bulgular, öğretmen adaylarının çoğunlukla teknoloji kullanımı açısından yok sayma basamağına karşılık gelecek çözüm önerileri geliştirdiklerini; öğretim niteliği bakımından ise ön bilgiye başvurarak ve bilişsel çatışma oluşturarak kavram yanılgılarını aşmaya çalıştıklarını göstermektedir. Bununla beraber katılımcıların, Grafik Analiz yazılımının sunduğu türeve ilişkin fırsat ve kısıtlılıkların farkında oldukları görülmüş; bir kısmı ise bu kısıtlılıkları kavramın öğretiminde bir fırsata dönüştürmek gerektiği fikrini paylaşmıştır. Katılımcılar ve araştırmacı tarafından geliştirilen çözüm önerileri çalışma kapsamında sunulmaktadır.--------------------This study aims to investigate secondary preservice mathematics teachers’ technological pedagogical content knowledge of derivative using scenerio technique. The study explored how the participants identified errors and misconceptions about derivative, how they would use technology to overcome these misconceptions and how they developed suggestions regarding the quality of instruction when responding to a structured scenario. The study also focused on how the participants interpreted affordances and limitations of technological tools in the context of students’ difficulties and misconceptions regarding the derivative concept.In this research, the case survey model from the qualitative research designs was used. Participants of the research are 14 preservice mathematics teachers studying at the last year of a secondary mathematics education program in Istanbul. The study group was selected via convenience sampling method from the nonprobability sampling types. As data collection tools (a) scenarios structured within the scope of the research, (b) semi-structured interviews, (c) screen recordings were used. The preservice teachers offered some solutions for how the misconceptions they determined could be overcome. Solutions were analyzed regarding to instructional quality and technology exploitation. SAMR (Substitution, Augmentation, Modification, Redefinition) Model was utilized for data analysis and TPCK (Technological Pedagogical Content Knowledge) framework was chosen. Another level called ignorance was added to the SAMR model. The two-stage model allowed the researcher develop an analysis matrix based on the data analysis. The so-called Technopedagogical Integration Matrix (TPIM) was developed as a result of a synthesis of SAMR and the data of the study. TPIM represents the potential approaches of a teacher to misconceptions in technology-enhanced environments. SAMR helped determine the technological knowledge of preservice teachers by showing the level of technology exploitation. On the other hand, pedagogical approaches in solutions provided access to pedagogical knowledge of the participants. Content knowledge of the participants was examined through the scenarios. So triple intersection of technological, pedagogical and content knowledge has been provided.Findings showed that preservice teachers developed solutions that could be considered as ignorance with regard to technology exploitation; attempted to overcome misconceptions through addressing prior knowledge and cognitive conflict with regard to instructional quality. Besides, findings indicated that participants were aware of the affordances and limitations of Graphic Calculus. Some of them considered limitations as an instructional opportunity.Some various solutions developed by the participants and the researcher were also shared in the research. These solutions are an important contribution to overcome some misconceptions about the concept of derivative