On the equilibrium in a discrete-time Lucas Model

URL des Cahiers : https://halshs.archives-ouvertes.fr/CAHIERS-MSECahiers de la Maison des Sciences Economiques 2006.54 - ISSN 1624-0340In this paper I study a discrete-time version of the Lucas model with the endogenous leisure but without physical capital. Under standard conditions I prove that the optimal human capital sequence is increasing. If the instantaneous utility function and the production function are Cobb-Douglas, I prove that the human capital sequence grow at a constant rate. I finish by studying the existence and the unicity of the equilibrium in the sense of Lucas or Romer.Dans cet article, j'étudie une version du modèle de Lucas avec temps discrets et des loisirs endogènes, mais sans capital physique. Sous des conditions standard, je montre que la séquence optimale de capital humain est croissante. Si la fonction d'utilité instantanée et la fonction de production sont Cobb-Douglas, je montre que la séquence optimale de capital humain croit à un taux constant. Je finis par montrer l'existence et l'unicité de l'équilibre au sens de Lucas ou de Romer