A simulation case study of optimal power flow using robust optimization versus CVaR

En aquest treball examinem una problemàtica creada per la gran introducció d’energies renovables a les xarxes elèctriques. Una limitació de les energies renovables és la seva incertesa i intermitència. Abordarem el problema de control d'una xarxa elèctrica desd'un punt de vista probabilístic. Aquestes limitacions probabilístiques solen resoldre’s assumint una distribució a priori de les dades i treballant amb eines més estàndards a partir de l’optimització de restriccions probabilístiques, com ara els mètodes de valor condicional al risc (CVaR). Aquest treball ampliarà treballs existents anteriorment en modelització de xarxes energètiques. Considerem un flux de potència òptim subjecte a restriccions de potència de corrent continu i fonts d’energia intermitents, el problema es formula com un problema de control d’horitzó finit. Per fer front a la incertesa sense modelar, reformulem el problema com una optimització robusta en la distribució. Per tractabilitat, apliquem una transformació existent que condueix a un programa lineal enter mixt més senzill. També comparem aquesta reformulació amb l’aproximació CVaR. A continuació, avaluem en una simulació la viabilitat d’aquest mètode de control a l'estàndard de bus IEEE-14 i comprovem la seva robustesa amb casos crítics. Concloem que la reformulació dóna un bon rendiment quan hi ha prou dades. Una bona elecció de paràmetres i conèixer les compensacions que s’estan fent són claus per millorar el resultat desitjat.En este trabajo se analiza la problemática creada por la gran introducción de energías renovables en las redes eléctricas. Una limitación de las energías renovables es su incertidumbre e intermitencia, estas características obligan a replantear la manera en la opera el contorl de la red. Abordaremos el problema de control de redes eléctricas desde un punto de vista probabilísto. Esto se traduce en que problemas de optimización con restricciones probabilísticas suelen resolverse asumiendo una distribución a priori de los datos y trabajando con herramientas más estándar de optimización de restricciones de azar, como los métodos de valor en riesgo condicional (CVaR). Este trabajo amplia los trabajos realizados anteriormente en la modelización de redes de energía. Consideramos un flujo de potencia óptimo sujeto a restricciones de red en corriente continua y fuentes de energía intermitentes, el problema se formula como un problema de control de horizonte finito. Para hacer frente a la incertidumbre no modelada, reformulamos el problema como una optimización distributivamente robusta. Para facilitar la trazabilidad, aplicamos una transformación existente que conduce a un programa lineal entero mixto más sencillo. También comparamos esta reformulación con la aproximación CVaR. A continuación, evaluamos en una simulación la viabilidad de este método como de control en el caso práctico de la red IEEE-14 y comprobamos su robustez con escenarios de casos críticos. Concluimos que la reformulación ofrece un buen rendimiento cuando hay suficientes datos. Una buena elección de los parámetros y el conocimiento de las compensaciones que se hacen son claves para mejorar el resultado deseado.In this work we look at a main problem created by the large introduction of renewable energy in power grids. A limitation of renewable energy is its uncertainty and intermittency. This probabilistic constraints are usually solved by assuming an a priori distribution of the data and working with more standard tools from chance constraint optimization such as Conditional Value-at-risk (CVaR) methods. This work will be expanding on previously existing work in energy grid modelling. We consider an optimal power flow problem subject to DC power flow constraints and uncertain energy sources, the problem is formulated as a finite horizon control problem. To deal with unmodelled uncertainty we reformulate the problem as distributionally robust optimization. For tractability we apply an existing transformation that leads to a simpler mixed integer linear program. We will also compare this reformulation with the CVaR approximation and explore their relationships. Then we evaluate in a simulation the practicality of this method by simulating it in the IEEE-14 bus standard test case and we test their robustness with critical case scenarios. We conclude that the reformulation gives good performance when there is enough data. In most models good parameter tuning is key for improving the desired outcome. We see that in all scenarios improving robustness usually decrease performance cost so there is a trade off to be made