Galois theory for schemes

En aquest treball presentem la construcció del grup fonamental étale per esquemes connexos. Usant el formalisme de Categories de Galois, demostrem que, donat un esquema connex X, existeix un grup profinit (el grup fonamental étale), únic llevat d'isomorfisme, tal que la categoria de recobriments finits étales de X és equivalent a la categoria de conjunts finits amb una acció contínua del grup profinit.En este trabajo presentamos la construcción del grupo fundamental étale para esquemas conexos. Demostramos que, dado un esquema conexo X, existe un grupo profinito (el grupo fundamental étale), único salvo isomorfismo, tal que la categoría de recubrimientos finitos étales de X es equivalente a la categoría de conjuntos finitos con una acción continua del grupo profinito.This thesis presents the construction of the étale fundamental group of a connected scheme. Using the formalism of Galois Categories, we present an argument which proves that given a connected scheme X, there exists a profinite group (the étale fundamental group), uniquely determined up to isomorphism, such that the category of finite étale coverings of X is equivalent to the category of finite sets with a continuous action from the profinite group.Outgoin