Analisis dinamik model matematika predator-prey akibat rasa takut dan pertahanan kelompok

ABSTRAK Dinamika predator-prey pada sebuah ekosistem seringkali tidak mengikutsertakan faktor ketakutan dan ketahanan kelompok dari prey. Faktor ketakutan prey terhadap kehadiran predator mengakibatkan penurunan laju reproduksi populasi prey, karena prey menjadi tidak leluasa untuk berkembang biak. Lebih lanjut, jumlah populasi prey yang meningkatakan sebanding dengan tingkat pertahanan kelompok dari populasi prey itu sendiri. Semakin banyak populasi prey, keberhasilan predator untuk memangsa juga akan mengecil. Penelitian ini membahas mengenai dinamika populasi predator-prey pada suatu ekosistem akibat pengaruh dari kedua faktor tersebut, yakni ketakutan dan pertahanan kelompok. Kedua faktor tersebut dimodelkan dalam fungsi yang bergantung pada jumlah prey dan predator. Dari hasil analisa dinamik yang dilakukan, diperoleh lima titik kesetimbangan positif yang berarti kedua populasi akan eksis di ekosistem tersebut. ABSTRACT Predator-prey dynamics in an ecosystem often do not take into account the fear factor and herd resistance of prey. The fear factor of prey towards the presence of predators results in a decrease in the reproductive rate of the prey population, because prey is not free to breed. Furthermore, the number of prey population that increases will be proportional to the herd defense level of the prey population itself. The more the prey population, the less successful the predator will have on prey. This study discusses the population dynamics of predator-prey in an ecosystem due to the influence of these two factors, namely fear and group defense. These two factors are modeled in a function that depends on the number of prey and predators. From the results of the dynamic analysis carried out, five points of positive equilibrium were obtained, which means that both populations will exist in the ecosystem. مستخلص البحث غالبًا ما لا تأخذ ديناميكيات المفترس والفريسة في النظام البيئي في الاعتبار عوامل الخوف والمقاومة لدى قطيع الفريسة. عامل الخوف من الفريسة من وجود الحيوانات المفترسة يؤدي إلى انخفاض معدل تكاثر الفريسة ، لأن الفريسة ليست حرة في التكاثر. علاوة على ذلك ، سيكون عدد الفرائس المتزايدة متناسبًا مع مستوى الدفاع عن الفرائس نفسها. كلما زاد عدد الفريسة ، كلما كانت الحيوانات المفترسة أقل نجاحًا على الفريسة. تناقش هذه الدراسة ديناميات مجموعات المفترس والفرائس في نظام بيئي بسبب تأثير هذين العاملين ، وهما الخوف والدفاع الجماعي. تم تصميم هذين العاملين في دالة تعتمد على عدد الفريسة والحيوانات المفترسة. من نتائج التحليل الديناميكي الذي تم إجراؤه ، تم الحصول على خمس نقاط من التوازن الإيجابي ، مما يعني أن المجموعتين ستوجدان في النظام البيئ