Elementary Games and Games Whose Correlated Equilibrium Polytope Has Full Dimension

A game is elementary if it has strict correlated equilibrium distributions with full support. A game is full if its correlated equilibrium polytope has full dimension. Any elementary game is full. We show that a full game is elementary if and only if all the correlated equilibrium incentive constraints are nonvacuous. Characterizations of full games are provided and examples are given. Finally, we give a method to build full, nonelementary games.Un jeu est élémentaire s'il admet un équilibre corrélé strict à support plein. Un jeu est plein si le polytope de distributions d'équilibres corrélés à dimension pleine. Tout jeu élémentaire est plein. Nous montrons qu'un jeu plein est élémentaire si et seulement si aucune des contraintes d'incitation définissant les équilibres corrélés n'est vide. Plusieurs caractérisations des jeux pleins sont données. Enfin, nous présentons une méthode permettant de construire des jeux pleins mais non élémentaires