Selection bias and auditing policies for insurance claims

International audienceSelection bias results from a discrepancy between the range of estimation of a statistical model and its range of application. This is the case for fraud risk models, which are estimated on audited claims but applied on incoming claims in the design of auditing strategies. Now audited claims are a minority within the parent sample since they are chosen after a severe selection performed by claims adjusters. This paper presents a statistical approach which counteracts selection bias without using a random auditing strategy. A two equation model on audit and fraud (a bivariate probit model with censoring) is estimated on a sample of claims where the experts are left free to take the audit decision. The expected overestimation of fraud risk derived from a single equation model is corrected. Results are rather close to those obtained with a random auditing strategy, at the expense of some instability with respect to the regression components set. Then we compare auditing policies derived from the different approaches.Les biais de sélection sont créés par des disparités entre le domaine d'estimation d'un modèle statistique et son domaine d'application. C'est le cas pour les modèles évaluant le risque de fraude, qui sont estimés sur les seuls sinistres audités mais appliqués sur tous les sinistres entrants. Or les sinistres audités sont une minorité, étant choisis suite à une sélection sévère effectuée par des experts. Ce papier présente une approche statistique qui contrebalance le biais de sélection sans recourir à une stratégie d'audit aléatoire. On estime un modéle à deux équations sur l'audit et la fraude (un modèle probit bivarié avec censure), sur une une partie d'une base de sinistres où les experts sont laissés libres de leur décision d'auditer. On corrige ainsi la surestimation attendue du risque de fraude en cas d'estimation d'une seule équation. Les résultats sont proches de ceux obtenus par audit aléatoire, au prix d'une instabilité des résultats par rapport à l'ensemble des composantes de régression. On compare ensuite des politiques d'audit à partir des différentes approches