La testualità del libro di geometria: didattica della matematica e analisi linguistico-argomentativa del testo scolastico

Numerosi studi nell’ambito della ricerca in didattica della matematica hanno ormai da tempo evidenziato come esistano profonde connessioni tra apprendimento della matematica e dimensione linguistica. La presente dissertazione si pone sulla scia di queste ricerche: partendo dal presupposto che una visione integrata tra le due discipline rappresenti un fecondo terreno di indagine, viene presentata una ricerca interdisciplinare il cui obiettivo è indagare la testualità del libro di testo scolastico di geometria, mostrando al contempo la profondità di risultati che un approccio di ricerca interdisciplinare consente di raggiungere. La tesi è di natura cumulativa e si inserisce all’interno del progetto FNS Italmatica. Comprendere la matematica a scuola, tra lingua comune e linguaggio specialistico (progetto n. 176339), il cui intento è di indagare, da un punto di vista congiunto tra didattica della matematica e linguistica, le caratteristiche a più livelli di un corpus, denominato DFA-Italmatica, composto da 142 libri di testo di geometria in lingua italiana in uso nelle scuole elementari e medie italiane e svizzere. Di questi libri si è scelto di guardare all’ambito geometrico, focalizzandosi in particolare sul tema dei poligoni. Tale progetto ha rappresentato il contesto di sfondo dentro al quale si è svolta la ricerca di dottorato. Nella ricerca qui presentata, la testualità del libro di testo di geometria è esplorata attraverso tre dimensioni: la prima dimensione guarda al libro nei suoi aspetti multimodali; la seconda dimensione guarda alla natura e alle caratteristiche delle argomentazioni presenti nei testi; una terza dimensione guarda agli aspetti grammaticali del libro di testo. Per quanto riguarda la prima dimensione, si è tenuta in considerazione la presenza, nei libri di testo del corpus, di modi semiotici di natura diversa tra loro quali sono testo scritto e figure, ma anche strategie semiotiche multimodali che possono avere la funzione di stimolare nel lettore-studente processi cognitivi di fondamentale importanza nell’apprendimento della matematica. Dall’analisi emerge come l’utilizzo di alcune strategie multimodali (uso del colore, organizzazione spaziale e segnalazione attraverso linee orientate) possa favorire o ostacolare il processo di conversione semiotica da parte del lettore. La dimensione argomentativa del libro di testo si sviluppa su due contributi. Nel primo vengono esaminate, attraverso un’analisi di tipo qualitativo e quantitativo, le modalità di argomentazione con le quali i libri di testo accompagnano i lettori-studenti a interiorizzare risultati geometrici attraverso prove di varia natura: modalità che invita il lettore a “fare” esperienze e azioni di varia natura; modalità che invita a “immaginare” azioni su oggetti geometrici; modalità che invita a “astrarre” rispetto alla manipolazione concreta. I risultati mettono in evidenza come vi siano significativi e bruschi passaggi da una modalità all’altra all’aumentare del livello di scolarità, cosa che potrebbe non corrispondere all’evoluzione cognitiva degli studenti. Nel secondo contributo vengono utilizzate le tre lenti retoriche dell’inventio, dispositio ed elocutio per analizzare alcuni specifici movimenti testuali, nei quali il lettore-studente è accompagnato a riconoscere che la somma delle ampiezze degli angoli interni di un poligono di n lati è pari a (n-2) ∙ 180°. Dall’analisi qualitativa e quantitativa condotta emerge una notevole varietà di scelte possibili in termini di strategie e argomenti (l’inventio), di organizzazione degli stessi (la dispositio) e di forma linguistico-testuale (l’elocutio) all’interno di un discorso argomentativo, scelte a cui potrebbero corrispondere differenti effetti comunicativi. Infine, la dimensione grammaticale del libro di testo di geometria si focalizza sull’analisi della realizzazione linguistica del numero, cioè del singolare-plurale, all’interno di porzioni testuali nelle quali vengono solitamente definiti gli elementi del poligono: vertici, lati, angoli, diagonali ecc. Dall’analisi qualitativa e quantitativa condotta emerge come diffuse disomogeneità nella realizzazione della categoria grammaticale del numero possano condurre a una problematica mancanza di aderenza rispetto al sapere matematico in gioco, creando così possibili ostacoli di decodifica e comprensione nel lettore-allievo