Spectral models of beams coupled to piezoelectric shunt for attenuation of vibration and elastic waves

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2021.Dentre as diferentes técnicas de controles vibracionais destacam-se as que utilizam pie zoelétricos (PZTs) combinados com circuitos elétricos passivos (circuitos shunt). Neste tipo de controle, uma conversão de energia mecânica para elétrica é realizada pelo efeito piezoelétrico direto. Em geral, os controles passivos de PZT com circuitos shunt são realizados com a utilização de topografias de circuitos passivos formados por elementos resistivos, indutivos, capacitivos e chaveados. Entende-se que cada tipo de circuito shunt pode impor um comportamento específico nas vibracões e propagações de onda de uma estrutura. Neste sentido, o presente trabalho apresenta uma discussão do comportamento dinâmico de uma viga sujeita a diferentes acoplamentos de PZTs conectados a circuitos shunt resistivo, indutivo, capacitivo, indutivo-capacitivo (LC) em série e paralelo, resistivo indutivo (RL) em série e paralelo, e resistivo-indutivo-capacitvo (RLC) em série e paralelo. O Método do Elemento Espectral (MEE) é utilizado para realizar as modelagens numéricas e extrair as Funções de Resposta em Frequência (FRF) das estruturas, e para estimar o gráfico de disperção de onda é utilizado o Método de Matriz de Transferência (MMT). Nas modelagens são considerados os modelos de vigas de Euler-Bernoulli e de Timoshenko para representar a viga com uma e duas camadas de PZTs, respectivamente. Os resultados obtidos indicam que as formulações por MEE e por MMT são adequadas para viabilizar projetos de controle de vibracões e de propagação de ondas utilizando circuitos shunt.Among the different techniques of vibrational controls, they stand out as using piezoelectric (PZTs) combined with passive electrical circuits (shunt circuits). In this type of control, a direct conversion from mechanical to electrical energy is performed by the piezoelectric effect. In general, passive PZT controls with shunt circuits are performed using passive topographies formed by resistive, inductive, capacitive and switching elements. It is understood that each type of shunt circuit can impose a specific behavior on the vibrations and wave propagation of a structure. In this sense, the present work presents a discussion of the dynamic behavior of a beam repaired to different couplings of PZTs connected to resistive, inductive, capacitive, inductive-capacitive (LC) circuits in series and parallel, resistive-inductive (RL) in series and parallel, and resistive-inductive-capacitive (RLC) in series and parallel. The Spectral Element Method (SEM) is used to perform numerical modeling and extract as Frequency Response Functions (FRF) from structures, and to estimate the wave dispersion graph is used by the Transfer Matrix Method (TMM). In the modeling the Euler-Bernoulli and Timoshenko beam models are considered to represent a beam with one and two layers of PZTs, respectively. The results obtained indicate that the formulations by SEM and by TMM are classified to make possible projects of control of vibrations and wave propagation using shunt circuit