Preparing and reconstructing pure quantum states of arbitrary D dimension using a spatial light modulator

Los qudits espaciales son sistemas cuánticos de dimensión D en donde la información se encuentra codificada en los grados de libertad de posición y momento transversal de fotones individuales. Si bien momento y posición son variables continuas, pueden utilizarse, por medio de una discretización adecuada, para definir estados cuánticos de dimensión finita arbitraria. Este método se basa en el uso de un arreglo de D rendijas, lo que determina el número de posibles caminos seguidos por el fotón. En este trabajo se presenta un nuevo método para preparar estados cuánticos puros arbitrarios de dimensión D utilizando un único modulador espacial de luz (SLM) trabajando en modo de fase. Con el fin de estudiar la fidelidad del proceso hemos implementado el método para un gran número de estados de dimensión 2 cubriendo la esfera de Bloch. Como ejemplos adicionales, mostramos la flexibilidad del método para implementar qudits de mayor dimensión en los casos D = 3 y 7. Esta nueva configuración, además de más simple, compacta, menos costosa y de eliminar problemas de alineado, reduce ampliamente las pérdidas lumi-nosas, lo cual es relevante al trabajar con fotones individuales generados por conversión paramétrica espontánea descendente (SPDC).Spatial qudits are D-dimensional quantum systems where the information is encoded in the position and transverse momentum degrees of freedom of single photons. Although momentum and position are continuous variables, this magnitudes can be used, through appropriate discretization, to define quantum states of arbitrary finite dimension. This method relies on the use of an array of D slits, which determines the number of possible paths followed by the photon. In this paper we present a new method for preparing pure states of arbitrary dimension D using a single spatial light modulator (SLM) working in phase mode. We have implemented the method for a large number of states of dimension D = 2 covering the Bloch sphere. As further examples, show the flexibility of the method to implement in qudits of larger dimensions, where D = 3 and 7. This new configuration, as well as being simple, compact, less expensive and eliminating alignment problems, greatly reduces light loss, which is important when working with single photons generated by spontaneous parametric down conversion (SPDC).Instituto de Física La Plat